三重积分换元法求体积（雅克比行列式）

mouse_123 · 发表于 09-9-22 23:41:40

今天做全书09版例9.64时，碰见一道题，三维体积很难想像，座标区间不知如何确定。就想用参数法，貌似书上还没有，就自己类比于二维参数法的方法推广了一下。不知道算发明不[s:3]

跟大家分享一下。

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-9-24 00:01 编辑 ]

爱上风和云 · 发表于 12-4-23 19:27:48

这题可以用柱面坐标算，所谓的换元就是这个道理，柱面坐标换两个，极坐标换三个

ice_lord · 发表于 09-9-30 13:09:06

这贴成功转型 -___________-

wanglulu2009 · 发表于 09-9-30 12:51:20

方法还不错啊！！！！！！

mouse_123 · 发表于 09-9-24 00:00:32

哎，是呀，很傻很天真。大家看看这道题，全书例题，我觉得书上答案就没有用换元法来的方便。

weiwei51 · 发表于 09-9-23 23:47:08

哇我也看到美女了张娜拉吧？好漂亮哦~
色色鼠真天真

mouse_123 · 发表于 09-9-23 23:35:04

嗯，我觉得这个方法在一小部分题里面还是有优势的。另外被大家批评后，我又用这个方法把球座标公式推出来了。哈哈。这个方法形式很美，而且可以进一步推广到n重积分。就当练习一下行列式。

silentdai · 发表于 09-9-23 22:37:53

连我没看多重积分都看懂你说什么了，哪像老鼠说的那么晦涩

kewenhai001 · 发表于 09-9-23 22:25:01

10复习大全有这类型的题目，即三重积分图形画不出来，一般先考虑投影在1个平面，此题可投影在XZ平面即首先不考虑Y先列出XZ的重积分，
后投影到ZY或者XY平面这到题投影在ZY平面（此题目没有Z=F(X,Y)，若有类似题目则将X看做常数）作出ZY的图形即可

silentdai · 发表于 09-9-23 18:37:26

原帖由 mouse_123 于 2009-9-23 14:49 发表
楼上的漂亮姐姐，认识一下。我是色色鼠[s:4]

你个饥渴的老鼠
头像是包，签名档是美女不代表他是女性

人家注册的信息说的可是男性，哈哈哈

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