非齐次线性方程的问题谢谢！

85137515 · 发表于 09-10-5 15:48:15

设矩阵A为M*N型矩阵，那么AX=0只有零解，能推出AX=b有唯一解吗？为什么？[s:10]

85137515 · 发表于 09-10-5 17:34:36

恩，你说的有道理，谢谢啦

[ 本帖最后由 85137515 于 2009-10-5 17:40 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 09-10-5 17:24:39

推不出来

假设A是M*N矩阵（M>=N)，AX=0只有零解===》R(A)=N
AX=b，R(A|b)可能是M，而R(A)=N============》无解

AX=b有唯一解===========》R(A)=R(A|b)=行满秩
则AX=0，有零解

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-10-5 21:46 编辑 ]

remarks · 发表于 09-10-5 16:04:46

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