帮忙看一道证明题怎么证？？

wdlt · 发表于 09-11-19 10:19:49

设f(x,y)在点(x0,y0)处连续，g(x,y)在点(x0,y0)处可微，且g(x0,y0)=0.证明函数

u=f(x,y)g(x,y)在(x0,y0)处可微。

尚和、. · 发表于 13-8-29 11:39:34

李永乐书上的吧。

wangcchui · 发表于 13-8-28 22:01:59

微分的定义中出现了，A，B 楼上的解法中都默认是U（x，y）的偏导数，这有什么依据吗？

mouse_123 · 发表于 09-11-19 15:15:42

我晕了，大家搞吧。

mouse_123 · 发表于 09-11-19 15:03:45

越来越接近秋香姐，今天的心情大不同呀，大不同。

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-11-19 15:35 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 09-11-19 14:48:46

按着你的想法，在2楼倒数第二行--->倒数第一行
那个fg\'X，这个f其实就是f(X0,Y0)，你把把它提出去了

mouse_123 · 发表于 09-11-19 14:48:27

加上我前面的应该就可以了吧。不过，我正试着用书上证明可微充分条件的办法搞呢

5月的阳光 · 发表于 09-11-19 14:43:43

你想的定义应该，没问题
我的证明也用到了

那下面怎么去证明可微呢？

mouse_123 · 发表于 09-11-19 14:28:12

今天吃饭的路上想到了，下午一上班就贴我的想法，没看到你的答案。

感觉不可以，不符合极限运算规则。

5月的阳光 · 发表于 09-11-19 14:06:23

除非是具体的函数
一般抽象函数，都定义出手
不过我那个f(X0,Y0)能那样写吗

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-11-19 14:10 编辑 ]

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