关于导数连续的问题（CP在11楼作了回答）

唯我无双 · 发表于 10-4-14 22:09:11

若f（x）在（a，b）内可导，那么f'（x）在（a，b）上是否连续？｛所谓在（a，b）内可导，应该指的是除了端点，处处可导，否则岂不是会有很多不可导点？｝

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2010-4-15 17:56 编辑 ]

pepepeng · 发表于 10-4-18 01:36:26

f(x)可导指的是f(X)在（a,b）上连续，跟f\'(x)在（a,b）上可导没有直接的联系.....

jy00812845 · 发表于 10-4-16 23:29:38

楼上正解！！！

damor · 发表于 10-4-16 20:28:44

是不是可导必连续连续未必可导？

5月的阳光 · 发表于 10-4-16 19:40:09

感觉你还是没有搞懂哎！

唯我无双 · 发表于 10-4-16 07:38:49

原帖由 cp1987916 于 2010-4-15 17:50 发表

f(X)在（a，b）内可导，只能说明f\'(X)在（a，b）内的数存在，至于连续不连续，是得不到
连续概念是 limf(X)=f(x)在那点的值

那就是说，某一函数在某以区间内可导的说法等同于此函数在此区间内有一阶导数，而不等同于在此区间内处处可导。
如果在某一区间内可导不能推出导函数连续，那么在某一区间内处处可导能不能推出来呢？

5月的阳光 · 发表于 10-4-15 18:24:31

不考啊，我今年考过了
呵呵，导师都选好了

kewenhai001 · 发表于 10-4-15 18:04:41

CP你11年还在考？

5月的阳光 · 发表于 10-4-15 17:53:59

从这个问题可以看出大家书本（也就是教材）没有看好
你们应该紧扣概念
什么叫可导？你搞清楚没？
什么叫连续？你又搞清楚没？
如果这2个基本知识点你都没搞清楚，那就回去好好看课本
可导的意思是说，左导数=右导数，那么这个函数在这点可导
而连续的概念是什么？就是左极限=右极限=那点的值
这是2个完全不同的概念

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2010-4-15 17:55 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 10-4-15 17:50:06

原帖由 唯我无双 于 2010-4-14 22:09 发表
若f（x）在（a，b）内可导，那么f\'（x）在（a，b）上是否连续？｛所谓在（a，b）内可导，应该指的是除了端点，处处可导，否则岂不是会有很多不可导点？｝

f(X)在（a，b）内可导，只能说明f\'(X)在（a，b）内的数存在，至于连续不连续，是得不到
连续概念是 limf(X)=f(x)在那点的值

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