李永华基础660题第490题

zhuxing111 · 发表于 10-7-24 23:11:16

区域D={(x，y)||x|+|y|=<1},D1={(x，y)|x+y=<1，x>=0,y>=0}，求I=∫∫(1-x)(1-y)(1-|x|-|y|)dxdy=?(积分区域为D)
我知道4∫∫(1-x-y)dxdy（积分区域为D1）的几何意义，应该是底部边长为√2的正方形高为1的正锥体，4∫∫(1-x-y)dxdy=2/3。但是我就说想用二重积分算4∫∫(1-x-y)dxdy的值（积分区域D1），但是直接算的话4∫∫(1-x-y)dxdy=0（积分区域D1），有哪位大侠能解释一下为啥么，多谢了

zhuxing111 · 发表于 10-7-26 17:04:22

囧，积分上限是1-y，我当时老搞成y了，杯具，多谢了

ahhswangkai · 发表于 10-7-26 11:10:58

楼主估计是算错了吧再算算看

zhuxing111 · 发表于 10-7-25 18:07:56

没有那个能回答一下么

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