统计问题（第一章，描述统计）

最近开始啃统计，同时做北师大的《实战练习》，问题很多啊，高手们，虾米们走过路过顺面看看，一起进步吧

1、有时实验结果的次数分布图上会出现双峰，产生真正双峰的原因是？
答案曰：数据性质不同。

不理解……另外我疑心题干有问题：“产生真正双峰的原因”，那意思是还有“非真正双峰”一说咯？


2、平均数的优点包括“较少受抽样变动的影响”吗？……给我个理由


3、一组数据中，对每个数据与任意一个值K的差的平方求和，当K等于平均数时，平方和最小。
这个记得在高数课上讲过，但是现在忘了咋回事了。有数学高手可以讲解下推导过程不？

4、下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度比较合适？
A单位相同，标准差相差较大
B单位相同，标准差相差较小
C单位相同，平均数相差较小
D单位相同，平均数相差较大
答案选Ｄ
    我觉得题目有逻辑上的问题。当单位相同时，知道标准差就知道了离散程度。而计算差异系数是必须要知道标准差的，也就是说，题目默认标准差已知，那么在单位相同的情况下，完全不必用差异系数来表示数据的离散程度，四个答案都没必要选了

5、关于标准分数，下面叙述正确的是
Ａ标准分数可对同一团体两组属性不同的测量数据的离散程度进行比较。
Ｂ标准分数可对不同质的数据求和
C标准分数的次数分布与原始分布的次数分布形态相同
D一个非正态分布可以通过转换为标准分数，将其分布转换为正态

答案选ABＤ。我选ＡＣＤ
①Ｂ项具体是什么意思，谁给解释一下
②Ｃ是甘怡群书上的原话，但题目没选。不过，我个人也认为Ｃ不对。因为C与Ｄ矛盾。D是高数课上讲过的。具体原因忘了，但反正Ｄ肯定对。

6、关于四分位，下列选项正确的是
Ａ将量表分成四等分
Ｂ是百分位数的一个变式
C可进行加减运算
D相当于百分等级25%、50%、75%对应的三个百分分成的四段
答案选BD

我错把Ａ也选了

如果Ａ错的话，是错在“等分”还是错在“四”呢。
因为四分位数其实只有２５％和７５％对应的两个，只有算上５０％才能将量表分成四分。不知这样分析对不对？

关于第一个问题，我觉得双峰分布的产生是因为参与研究的被试里有两个不同质的群体。两个群体的峰值不同。至于答案的数据性质，不理解。

都很厉害嘛~~~

分数分布就是次数分布，呵呵，我想说的是在原始分数是偏态分布的情况下不一样

咳咳……冲你这句话就更得看看了。哈哈

也不是啦 我觉得甘书也挺好的
你可以两本都读嘛 张的最贴大纲 最好的无疑是行为科学统计 恐怕你看张的不懂的就更多了

我K了张奶奶的书，你是对的。
看来统计不能贪便宜啊……我当初怕难就想先看甘怡群的
甘书太单薄，缺了好多东西，赶紧换教材

恩 我明白你的意思啦
首先你要记住 差异系数两个条件下使用
1单位不同 2单位相同 平均数相差大 这是书里就写到的
那再来看第二个情况
在实际实验中往网不是你举得这个例子 往往是大的平均数有大的标准差

如果我们比较一个胖子团体 你可能会得到140公斤 标准差10公斤
瘦子呢 就可能是40       标准差 不可能还有10公斤那么多
标准差自然也就会小得多 只有2公斤左右
瘦子加上100   标准差不变 确实
但这只具备数学意义 在实际生活中很少出现

我们回到差异系数的东西  
在这里你能仅仅只比较10公斤与2公斤就得出谁的离散程度更高吗？
很明显这时候平均数相差大了 那么我们需要把平均数也考虑进去
胖子差异系数14分之一 而瘦子20分之一 我们就看出标准差大的胖子 离散程度是小过瘦子的

写了这么多 加点分吧 嘿嘿

         

呃，我宿舍没有网，不上QQ的。我觉得是你看漏我写的内容啦。
我说的是，一组数据中，每个数加上一个固定值Ｃ，标准差不变，但是均值增加C。
你说得是：标准差加上一个数 只是扩大了数据间的间隔
你的话内容没错，但是跟我讲的不是一回事啦

提这条性质是为了说明，单位相同，平均数相差很大的时候，标准差也可能是一样的。平均数和标准差间没有必然联系。
另外，我突然意识到一个问题，单位相同似乎是不能够计算差异系数的。
比如：平均数为μ，标准差为σ的一个分布，用我说的那条性质，给每个数据加固定值Ｃ，形成另一个分布，第二个分布则相当于第一个分布在横轴上平移了Ｃ个单位。平均值为μ＋C，标准差不变，分布形态不变。这时，如果计算差异系数，两个分布的差异系数是不同的。
但实际上，这两个分布在形态上完全一样，离散程度是相同的……

就好比单位相同的数据组1 2 3 4 5 和数据组 6 7 8 9 10
你如果计算差异系数，后者的更小，可是你觉得后者的离散程度比前者较小吗？

小优 我抓不到你的逻辑
标准差加上一个数 只是扩大了数据间的间隔  不是在每个数据都加上一个数
你加了范范AND笔版的群吗 ？ 在Q上讨论要方便些