几道关于函数项级数的题目汇总

ddsmile · 发表于 11-1-11 13:09:11

对于数项级数与函数项级数都摸不着头脑，技巧要求高，所以积累了好几道不会的题目，在这里一并向大家请教了：

tianliangzh · 发表于 11-1-12 23:46:01

这个我没有见有什么名称，只是课本上的例题而已，很有用的，应该你书山也有

ddsmile · 发表于 11-1-12 23:25:48

陈纪修版，高等教育出版社。

这个定理如果有名称的话，我可以网上搜索一下详细说明。

saskey1 · 发表于 11-1-12 14:39:43

谢谢楼上诸位指教。

282881723 · 发表于 11-1-12 13:53:12

不错啊，谢谢拿出来分享

xjsh · 发表于 11-1-12 13:06:49

你手里的数学分析书都有那几本(,作者是谁,书名,出版社,出版年份.)

ddsmile · 发表于 11-1-12 10:05:57

能否给出这个定理的名称？

xjsh · 发表于 11-1-12 07:51:42

"关于第3题，有点不懂，在点x=1处不收敛，难道就能说明(1,+∞)内不是一致收敛？
这是什么定理吗？ "

这是一个定理.
一般情况的定理. 若函数项级数(每一项是连续函数)在一点处(一般是端点)发散,则该函数项级数在某开区间内非一致收敛.

证明:用反正法,假若函数项级数在开区间内一致收敛,写出其柯西原理的不等式,在此式中令变量趋于端点,得到在端点处级数收敛.
矛盾.

ddsmile · 发表于 11-1-11 23:15:22

关于第3题，有点不懂，在点x=1处不收敛，难道就能说明(1,+∞)内不是一致收敛？
这是什么定理吗？

lxdyahoo · 发表于 11-1-11 19:28:10

我也是这块弱项学习了。。。

xjsh · 发表于 11-1-11 17:38:33

说的正确.

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