一道概率分布练习题

让64位大学生品尝A、B两种可乐并选择一种自己比较喜欢的。如果这俩种品牌的可乐实际没有任何区别。有39人或39人以上选择品牌B的概率是：（不查表）
A2.28%
B4.01%
C5.21%
D39.06%


答案是第三个。

但是我觉得答案是第二个。
我的理解：题目是考察的二项分布，p、q均为0.5。64位大学生，应该接近正态分布了。
u=np=32
标准差=根号下npq=4
（39-32）/4=1.75
单侧检验。介于1.96与1.64之间，也就是介于5%与2.5%。

不知道我理解的对不对，请高手帮忙解答下呀。。

LZ前半部分理解的很对，但是求出Z值后画一下图就一目了然了，1。75在1.96的左侧，所以应该是大于百分之五的

相、￣ィ訁 发表于 2011-11-22 16:37
LZ前半部分理解的很对，但是求出Z值后画一下图就一目了然了，1。75在1.96的左侧，所以应该是大于百分之五的

可是，1.96对应的是2.5%，1.64对应的是5%吖。。。

judyvslover 发表于 2011-11-22 19:51
可是，1.96对应的是2.5%，1.64对应的是5%吖。。。

也是，我也不知道你错哪了，但是，我看到这道题的第一反应是求出平均数和标准差之后画图，求出来是5.7%，楼主也可以尝试一下画图解决

楼主就这句话弄错了呗：单侧检验。介于1.96与1.64之间，也就是介于5%与2.5%。
单侧检验，介于1.96和1.64之间，是介于5%和10%之间的。所以肯定选c啦

不知道什么的 发表于 2011-11-22 20:47
楼主就这句话弄错了呗：单侧检验。介于1.96与1.64之间，也就是介于5%与2.5%。
单侧检验，介于1.96和1.64之 ...

单侧检验z在5%的数值是1.645，看一下张书P323的单侧检验例题

答案选第三个是没错的，楼主在计算的时候不应该从39算，应该从38.5算，因为39是包括进去了的, 精确下限应该多加半个单位。
求Z大于（38.5-32）/4=1.625下的概率面积。而Z大于1.645时P=0. 05，所以原题应该是大于0.05的。
而且我已经用二项分布的展开式求出了精确值是5.21%，确实大于5%.
其实这个题目用卡方配合度检验更精确，能用卡方配合度检验的时候就用卡方，不用Z检验。
                 A     B
原次数      39  25
理论次数  32   32
卡方值=[（39-32）平方/32]+[(25-32)平方/32]=3.0625<3.84，P值是大于5%的。
当原次数39变成40时，卡方的值就变成4了。卡方检验比Z检验灵敏多了。

楼主，你的解答是正确的啊，貌似是答案错了，查表得到的也是第二项

相、￣ィ訁 发表于 2011-11-22 22:56
单侧检验z在5%的数值是1.645，看一下张书P323的单侧检验例题

不用看例题，直接查表就知道了，我想错了，想成双侧了，哈~可能应该是按38算是对的。。。中间灰色地带应该算给39人或39人以上吧。。。

相、￣ィ訁 发表于 2011-11-22 22:56
单侧检验z在5%的数值是1.645，看一下张书P323的单侧检验例题

我有些糊涂了，1.75在1.645与1.96之间，单侧检验时候，1.645对应5%，而1.96对应2.5%，所以，1.75不该对应这个范围么。。为什么是10%，又是哪里来得呢？恩。。我再看看书吧。。。