求教关于无穷的符号

请教各位一个问题：Lim1/X=+无穷（X->+0）;Lim1/X=-无穷（X->-0）。那么能否说Lim1/X=无穷（X->0）？我认为是不可以的，因为符号不同。我再讲一个LimX的绝对值/X=1（X->+无穷）；LimX的绝对值/X=-1（X->-无穷）。所以，应该是不可以统一的呀？？！！
但是俺的教材就直接写了“Lim1/X=+无穷（X->+0）;Lim1/X=-无穷（X->-0），故此Lim1/X=无穷（X->0）”——朱来义《微积分（第三版）》。
希望各位帮我想一下。如果有相关论述的麻烦标一下出处，比如说教材或者是真题什么的。