我不知道怎么证明，不过貌似挺好用的

做全书的时候经常会碰到这样的题目：已知α1 α2 α3线性无关，判断下列是否线性无关的是k1α1+k2 α2 +k3α3，m1α1+m2 α2 +m3α3，l1α1+ l2α2 +l3α3。由于（α1， α2， α3）C=（k1α1+k2 α2 +k3α3，m1α1+m2 α2 +m3α3，l1α1+ l2α2 +l3α3）。当C可逆时，无关，不可逆时候，相关。只是碰巧这样能判断，只是不知道为什么，求解答~

若c可逆则说明c可以理解为一系列初等变换，而初等变换不改变矩阵的秩，秩不变，那么前者线性无关则后者必然无关。