不同形态的正态分布，标准差和概率数量关系相同吗？

      张厚粲P.163页：“在正态分布曲线下，标准差与概率（面积）有一定的数量关系。即在正态分布中，平均数上下一个标准差，包括总面积的68.26%，......”
     甘怡群P.45页：“如果将任意正态分布进行标准化处理（即得标准正态分布），......那么Z分数和0之间所对应的曲线下面积占总区域面积的比率都是固定的。例如，介于标准和1个标准差之间的区域所占比率必然为34.13%.....”

    我的问题是：张厚粲那句话，在书中是作为正态分布特征的其中一条说的，意思是只要是正态分布，平均数上下一个标准差，都是包括总面积的68.26%？但甘怡群的前提是“任意正态分布进行标准化处理”，即标准正态分布，Z分数和0之间曲线下面积固定，且为咱们熟知的那些数值？
     请问是只有标准正态分布数量关系为，68.26%、95%、99.73%等等，而其他形态是别的一组固定比率？还是只要是正态分布，不管形态如何，数量关系都是这些值？谢谢！

笔为剑 发表于 2012-9-11 23:38
一样的。任何正态分布都是，“只要是正态分布，平均数上下一个标准差，都是包括总面积的68.26%”

谢谢指点！

一样的。任何正态分布都是，“只要是正态分布，平均数上下一个标准差，都是包括总面积的68.26%”