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92年数学四的一个线性代数题,大家说下这个思路对吗

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wxxwxx100 发表于 12-10-17 23:53:18 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

这个题的思路是不是这样子的

:把系数矩阵设为A,Ax=0   B的列向量为X,B不是0,式子不止有零解|A| 为0,求出λ,


第二问有点疑问。

求出λ后,将系数矩阵行变换,求出秩为2,解集秩为1,且求出来kP为通解(P为解向量,k是常数),这样确定B的列向量是等比例的,所以B行列式是0,这样子的证明的吗??对不??


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沙发
愤怒的屠夫 发表于 12-11-13 10:44:38 | 只看该作者
对的,基础解系个数=方程未知数(系数矩阵列向量数)-系数矩阵的秩,2=3-1,B的秩至多为2,故B行列式是0。
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