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标题: 又是the first floor 问题，但是只是就题论题，不讨论符号 [打印本页]
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-8 19:52
标题: 又是the first floor 问题，但是只是就题论题，不讨论符号
请问以下两题为什么一个用n-1  一个用n

张厚璨版统计课本第233页例8-4 和 手册415页第一道计算题 实质上有什么区别（除了单侧双侧）为啥两者都是用样本标准差计算标准误 却一个n-1一个n呢


（12楼有详细过程）
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-8 21:37
同样的问题也出现在两独立样本均值差异的显著性检验那里

我发现张奶奶和甘书一致，只是张用的是样本方差而甘用的是总体方差的无偏估计，而手册和邵书一致

希望我不是在说胡话。。揪头发。。抓脸。。如坐针毡。。
作者: 笔为剑    时间: 12-11-8 22:10
原因也很简单，张厚粲书上的S都是Sn，重难点手册里的S都是Sn-1
两个S的定义公式不同，所以计算的时候套用的公式也不一样
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-8 23:09
那题目的最终结果也应该是不一样的吗？ 我算出来不一样诶。。
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-8 23:28
不说符号了……我真的是已经看晕头了……直接码汉字吧还是

我的问题在于 手册上计算的第一题和张厚璨233页例8-4 同样都是总体分布正态 总体方差未知 故样本均值抽样分布服从t分布，df=n-1

（唯一差别在于单侧和双侧）

那这两道题应该用一样的方法计算对吧？

撇开符号不谈，张书解答的均值分布标准误是用样本标准差除以根号下n-1, 而手册那道题答案中标准误是用样本标准差除以根号下n

这样的话出来的结果就不一样了 难道就应该是不一样的？我以为定义不一样，套用公式不一样，但最终思路不是一致的咩？

若是按这个思路来 那手册的第三题我做出来的就完全跟答案不一样了。。是不显著。！

作者: 华夏小七    时间: 12-11-9 00:00
看着楼主如此纠结我就说一句话吧，如果你能理解就理解，不能理解我也无能为力啊！见谅！
  像这种需要用样本方差来估计总体方差的计算，计算标准误时，当把标注误的分子分母最简化（也就是分子上就一个式子，不再包括分式）时，分母一定会是n*（n-1）（这里不考虑那些什么n-2或者2n的情况），因为这里使用了样本方差的修正值，所以才会有n-1的出现，但最后算的结果都一样
作者: 笔为剑    时间: 12-11-9 08:38
cecilia_原野 发表于 2012-11-8 23:09
那题目的最终结果也应该是不一样的吗？ 我算出来不一样诶。。

结果是一样的。
我在江西师大给研究生讲课的时候，也有人当众提出这个问题。于是我拿粉笔当场在黑板上进行演算，算出了一样的结果。随后，台下几十人纷纷鼓掌。
不过我没法把这些公式发到论坛里……
要是不能理解，请你记住一条：考试时候遇到这类问题，以重难点手册为准！
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-9 15:18
谢笔版不厌其烦地解答！谢华夏小七同学！

我弄明白了，发现原因在于张书和其他书对样本方差的定义不一样 张的样本方差分母是n，而手册和其他书分母是n-1。 是这样不笔版？
作者: 笔为剑    时间: 12-11-9 15:57
确实是定义公式不一样造成的结果。
但是，不要一口一个“张书”。除了张厚粲之外，张敏强也有一本统计书，重难点手册的符号体系是按张敏强这本书来的。至于为什么我们这样选择，在《基础备考》里已经有暗示。恕我不能公开说得太明白，谢谢。
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-9 16:05
本帖最后由 cecilia_原野 于 2012-11-9 16:06 编辑

哦哦明白了 手机码字图方便就只用了姓

我一开始觉得计算的没问题所以就倒回去从基本定义里找原因，发现。。。天机所在。。算得我头昏眼花终于算出一样的答案了！

晚上回寝室把我的思路图传上来求笔版鉴定哈！
作者: 笔为剑    时间: 12-11-9 18:05
本帖最后由 笔为剑 于 2012-11-9 18:13 编辑

你明白了是吧？
那你给这个人讲讲
http://bbs.freekaoyan.com/forum.php?mod=viewthread&tid=749847#lastpost

作者: cecilia_原野    时间: 12-11-9 22:50
本帖最后由 cecilia_原野 于 2012-11-9 22:52 编辑

笔版先来看下我的证明过程对不对 上图

[attach]275648[/attach]


作者: swu45    时间: 12-11-9 23:44
cecilia_原野 发表于 2012-11-9 22:50
笔版先来看下我的证明过程对不对 上图

我觉得你这不是证明啊，是验算
作者: swu45    时间: 12-11-10 00:03
说白了就是此方差非彼方差，手册里认为题目所给方差是无偏估计量Sn-1^2，而张厚粲的是有偏估计量Sn^2，我记得张厚粲的书有讲计算标准误的时候提到Sn-1和Sn的关系式啊，(n-1)*Sn-1^2=n*Sn^2=离均差平方和，所以算标准误SE的时候可以用Sn-1也可以用Sn，它们是互通的（虽然概念稍有差别）

（注：Sn-1中的n-1是下标，不是算式；Sn-1^2表示Sn-1的平方）
作者: 笔为剑    时间: 12-11-10 00:07
cecilia_原野 发表于 2012-11-9 22:50
笔版先来看下我的证明过程对不对 上图

你这个是公式推导，推出的结论和我说的是一样的
你已经明白了，那你给这个人讲讲
http://bbs.freekaoyan.com/forum. ... tid=749847#lastpost
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-11 00:08
swu45 发表于 2012-11-9 23:44
我觉得你这不是证明啊，是验算

嗯 我用词不准确 就是把我对这两个题的思路说一下

“此房差非彼方差”我就是这个意思
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-11 00:10
笔为剑 发表于 2012-11-10 00:07
你这个是公式推导，推出的结论和我说的是一样的
你已经明白了，那你给这个人讲讲
http://bbs.freekaoy ...

ok 得到您的肯定回复才敢去给别个讲 以免误人子弟。。。~
作者: 123luo    时间: 12-11-11 21:05
cecilia_原野 发表于 2012-11-11 00:08
嗯 我用词不准确 就是把我对这两个题的思路说一下

“此房差非彼方差”我就是这个意思

  字不错。   
作者: cecilia_原野    时间: 12-11-12 00:58
123luo 发表于 2012-11-11 21:05
字不错。

[a:38]谢谢夸奖！ 怕大家看不清字写太大都已经走行了滴说。~
作者: admin    时间: 12-11-12 14:43
很好，要不你再给这个人解惑吧
http://bbs.freekaoyan.com/thread-750127-1-1.html
我会给你加分的
作者: 笔为剑    时间: 13-4-1 10:39
cecilia_原野 发表于 2012-11-9 22:50
笔版先来看下我的证明过程对不对 上图

今年考得如何？能搞明白这个统计问题的人，水平应该不会差。



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