线代的题目求解 很简单的说

题目：若列向量组a1=[4,-1,3,-2],a2=[3,-2,a,-4],a3=[3,-1,4,-2],a4=[a,-2,8,-4]的秩为2，则a= ？
我的理解是这样的。因为秩等于2，则必有所有3阶的行列式等于0，我取向量组a1,a2,a3,a4所组成的向量的3阶主子式算出a=11,可答案等于6.请问我错在哪里。那位大师会的，把我的错误指出来。万分感谢。这是2013李永乐线代辅导讲义自测二的第1题。

这道题有问题，在网上搜过了，但是用最高阶子式求秩，是没有问题的……

这是个奇怪的的问题。把a=6代入，在阶梯型时满足所有三阶为0，可是还原到初始列向量组成的矩阵时，出现有不为0三阶子式，排除计算出错，就是在初等变换的时候，行列式的值在改变，可是定义中并没有要求必须在行阶梯矩阵时才成立，再看看。