函数的连续可导邻域可导问题终极解答？

如题：函数的连续、可导、邻域连续、邻域可导、二阶可导与一阶可导、连续可导等问题
有哪位大神总结过么？互相直接的关系是什么？
感觉李永乐复习全书中第二章中涉及到的这方面知识很多啊，求明白。

谢谢啦！

踏实前进 发表于 2013-3-15 21:25
是哦，那邻域可导和连续呢？为什么还要强调去心邻域呢？

领域和去心领域也一样

去心领域上也可以存在连续可导 只要它在各自的区间上存在连续可导就行了

一般这种题跟分段函数 间断点 极值 最值 找什么拐点和驻点 等等  这部分知识很基础

heaventhunder 发表于 2013-3-15 21:10
一元函数的可导 连续 可微的关系是
可导与可微是互为充要条件 也就是说可导推出可微 可微能推出可导
可导 ...

是哦，那邻域可导和连续呢？为什么还要强调去心邻域呢？

一元函数的可导 连续 可微的关系是
可导与可微是互为充要条件 也就是说可导推出可微 可微能推出可导
可导可以推出连续 反过来不成立
二阶可导可以推出一阶连续可导 反过来不成立   一阶连续可导 可以推出连续、可导  反过来不成立