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证明:P1,P2分别为X1,X2商品的价格,I为给定的收入,构造拉格朗日函数得 L(X1,X2,)=U(X1,X2)-(I-P1X1-P2X2) 令LX1=MUXI+P1=0 LX2=MUX2+P2=0 由以上两式得MU1/MU2=X2/X1=P1/P2,即X2=P1X1/P2 代人P1X1+P2X2=I得 X1=I/2P1,X2=I/2P2 可知用于X1,X2的收入均为I/2,即其收入均摊于商品X1,X2
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