统计两样本（总体独立）方差未知两样本相等的公式问题

重难点手册里的式和张书里面的有点远，就算s代的是Sn-1，那下面的习题代入式子得出结果不一致…求笔版解答~很困惑，按推导过程觉得张书才对…手机发图不易，求不沉

lssj815 发表于 2013-10-15 23:27
我觉得 还是回顾一下t分布的定义式吧
在张厚粲的第三版的那本书里 t分布定义式的分母应该是根号下（S/（n- ...

我是不太明白的是图里第二行将Sn-1转化为s的那步，如果样本方差就是Sn-1的话张奶奶为什么要将它转化成s（小写的）再将样本标准差直接代入呢..这步不是没有什么意义了么...

我觉得 还是回顾一下t分布的定义式吧
在张厚粲的第三版的那本书里 t分布定义式的分母应该是根号下（S/（n-1),这个S指的是Sn
但是再翻过去两面 应该又有提到Sn-1与Sn还有样本均值的标准误的关系
相互代入推导一下 应该就可以发现 t分布分母应该是根号下（SS/n（n-1）), 这里SS指样本数据离差的和方
而根据Sn与Sn-1的定义式 可以知道只要分别给它们除以n-1或者n，即为t分布的分母，所以采取两者中的任一种都是可以的，改分母就行了
反过来判断 第一张图中计算SE的时候，Sp除以的是n1和n2，所以它应该采用的是Sn-1的定义式
从统计学的角度上说，样本方差应该是Sn-1吧。。。因为它是无偏估计量，学概统的时候老师这么说的
书不在手边，凭记忆写的，希望没错 ~> <~

笔为剑 发表于 2013-10-15 16:01
首先要区分题目给你的是总体数据还是样本数据。
如果是样本数据，就以重难点手册为准。事实上张厚粲有四 ...

我又仔细看了看了一下张奶奶的推到过程（n-1）Sn-1=（n-1）x （x的平方和）/（n-1）= x的平方和 =ns2 截图里面也可以看到的…那一般题目里面给的标准差（可以确定是样本的）对应的是Sn-1呢还是s呢？按重难点的公式来看这一步推倒似乎是完全多余了…

笔为剑 发表于 2013-10-15 16:01
首先要区分题目给你的是总体数据还是样本数据。
如果是样本数据，就以重难点手册为准。事实上张厚粲有四 ...

明白了，多谢笔版

qfwx123 发表于 2013-10-15 15:50
我有仔细看笔版在书里的解释，但比较纠结的一点在于张奶奶书里面对应的例题中的给出的标准差似乎作为Sn来 ...

首先要区分题目给你的是总体数据还是样本数据。
如果是样本数据，就以重难点手册为准。事实上张厚粲有四本统计书，有两本是用Sn，两本是用Sn-1……只是你买的那本书用了Sn，你就以为张厚粲的书都那么写。

笔为剑 发表于 2013-10-15 10:09
请看下面这个公式。

我有仔细看笔版在书里的解释，但比较纠结的一点在于张奶奶书里面对应的例题中的给出的标准差似乎作为Sn来进行的计算，对应用了n，就是第一张图的公式…重难点例题里面样本方差视为了Sn-1进行计算，式子也就是都有n-1的（第二张图），所以很不太明白…也就是如果题目只给了标准差或者方差，并没有提及是n还是n-1的情况应该用哪个呢？

请看下面这个公式。



由此，重难点手册里的公式和张厚粲统计书的里公式是一回事。

笔为剑 发表于 2013-10-14 10:42
不要一口一个张书。张厚粲有四本统计书（表述各不一样），张敏强有三本统计书，谁知道你说的是哪一本？

呃表达不清抱歉，张厚粲奶奶的心理与教育统计第三版的…

我当年在重难点上推导下面那个联合方差的时候也出现了一点不同 没有推出来~~  我记得是张奶奶那本上面的