求助~~这题该怎么证明

如图,是证明存在a,b,不是证明拉格朗日

robin526 发表于 2013-11-14 23:56
首先,g'(e)是极小值点 存在c

sorry

是g(e）是极小值点

存在c<e<d,使得g(c)<g(e)    g(d)<g(e)

如果g(c)<g(d)<g(e)  必存在c<a<e   使得g(a)=g(d)  令b=d即可...

emanon429 发表于 2013-11-14 23:02
g(x)=f(x)-f'(e)*(x-e)

等价于证明：

首先,g'(e)是极小值点 存在c<e<d,使得g(c)<g(e)    g(d)<g(e)    这里是错的,也许是笔误吧.

其次,若g(c)<g(d)<g(e)  必存在c<a<e  使得g(a)=g(e) 这里貌似也不对,g(e)是极小值就意味着在其领域(c,d)中除了e点将不存在与其相等的点

不过还是要感谢版主的回答

g(x)=f(x)-f'(e)*(x-e)

等价于证明：

[g(b)-g(a)]/(b-a)=0即g(b)=g(a)

g''(x)=f''(x)    g''(e)>0
又有g'(e)=0   这说明g'(e)是极小值点

存在c<e<d,使得g(c)<g(e)    g(d)<g(e)
若g(c)<g(d)<g(e)  必存在c<a<e  使得g(a)=g(e)  令b=e即可
若g(d)<g(c)<g(e) 同理