小伙伴们，进来聊聊统计呗

有人尝试去证明下为什么卡方分布的平均数等于df,方差等于2df么？我怎么怎么想也证不出来。
还有为啥f分布，当分子自由度为1，分母自由度为任意值时，f检验与t检验结果相同，这又是为毛啊为毛。
总体方差等于无偏估计量的平方除以n，这公式存在吗？还是我脑袋里的臆测。。。

原来考完试真的都还给老师了。。。我发现我已经忘光了。。。

小四爷 发表于 14-3-29 18:45
非常感谢，但是我真的努力去猜你的符号了。。。真心猜不懂，能不能加为qq好友，然后写在纸上照成照片发过 ...

本来是想发图来着～但是机渣文丑所以还是打字了～不过这样确实很难看@_@

kai_wx 发表于 14-3-29 16:04
1第一题一直困在一个积分算式上想了半天还求助同学都没能解决…睡个午觉想能不能换个方法求均值…然后就。 ...

非常感谢，但是我真的努力去猜你的符号了。。。真心猜不懂，能不能加为qq好友，然后写在纸上照成照片发过来。。。。真心不好意思。。。可以吗？785873374

kai_wx 发表于 14-3-29 16:04
1第一题一直困在一个积分算式上想了半天还求助同学都没能解决…睡个午觉想能不能换个方法求均值…然后就。 ...

非常感谢，但是我真的努力去猜你的符号了。。。真心猜不懂，能不能加为qq好友，然后写在纸上照成照片发过来。。。。真心不好意思。。。可以吗？785873374

3.个人理解是这样的
样本和方/n 与 样本和方/(n-1)
前者记作Sn 后者记作Sn-1 都是对总体方差的估计，只不过在估计总体时有个原则是保证无偏性…就是均值最好要等于总体方差…
而样本的Sn的均值为 总体方差*(n-1)/n 可见偏小…
故修正后得到了无偏估计值Sn-1

2.这个回到定义上来！
t分布
t=X/(sqrt(Y/n))
其中X服从正态分布N(0,1)
Y服从卡方分布X2(n)
F分布
分子是X^2/df1
分母是Y^2/df2
X^2和Y^2服从卡方分布，后面的为各自的自由度
X和Y都服从正态分布
如果df1=1
F=X^2/(Y^2/df2)
开根号 sqrt(F)=X/(y/sqrt(df2))
看是不是就变成了t分布了
所以在分子自由度为1时，F=t^2

1第一题一直困在一个积分算式上想了半天还求助同学都没能解决…睡个午觉想能不能换个方法求均值…然后就。。。
公式：Dx=Ex^2-(Ex)^2
这是函数已知x期望和x^2的期望求方差的的公式！
卡方=Z1平方+Z2平方+。。。n个独立变量，自由度为n
Z是服从N(0,1)
所以单个的Z的方差如下：
E(Z^2)-(EZ)^2=DZ
E(Z)=0,DZ=1,soE(Z^2)=1
卡方的均值=E(z1^2)+E(z2^2)+。。。=n

果然还是SEEYA姐没令我失望

对对样本和方。。。。这么说也对，那，应该是无偏估计值除以n等于总体方差，相当于总体方差的点估计？

胡菠萝油 发表于 14-3-28 18:29
前两个问题是纯粹的统计学知识，我不太懂，但是或许可以召唤Robin大神~

对于最后一个问题，楼主是想说样 ...

总体方差的无偏估计是样本和方除以n-1吧～所以样本方差应该等于总体方差的无偏估计*（n-1）/n