求教，利用斯托克死公式求积分

我想问一下利用斯托克公式怎么求这个的积分
谢谢了啊

sonyz44 发表于 14-7-31 23:00
曲线封闭，就是圆锥曲线，然后就能用公式。I=∫∫-4x dydz + ∫∫ 2y dzdx + ∫∫ 2z dxdy ...

因为逆时针那个，所有不用变号啦，希望对你有帮助

曲线封闭，就是圆锥曲线，然后就能用公式。I=∫∫-4x dydz + ∫∫ 2y dzdx + ∫∫ 2z dxdy（1）
dydz=cos a dA   dzdx=cos β dA     dxdy=cosγ dA
曲面法线 （0，3，-1）（这个比较好求，理解一下手打很累）
cos a=0 cos β=3/根号10  cosγ =-1/根号10  带入（1）
得I=2/根号10 ∫∫ （3y-z）dA=2/根号10 ∫∫ dA=2/根号10*A=2/根号10*Ax/cosγ=-2Ax=-2*2πR=-16π

斯托克斯这种东西一般不会考难得，你要仔细理解它定义的叙述。然后带公式，选好积分区域还有方向