关于高斯公式添加的辅助平面的法向量问题

冰点111 · 发表于 07-9-28 12:12:03

在利用高斯公式解题时，添加的辅助平面的法向量的方向怎么确定啊，有时候向上有向下，我很晕，请帮忙结合下面例题解释一下

[ 本帖最后由冰点111 于 2007-9-28 12:34 PM 编辑 ]

grasserb · 发表于 07-9-28 15:09:47

晕了！！！！！！

grasserb · 发表于 07-9-28 15:11:04

晕了～～～
看不懂啊

冰点111 · 发表于 07-9-28 18:42:41

请明白的同学讲解一下啊

冰点111 · 发表于 07-9-29 06:55:26

arthurtt · 发表于 07-9-29 14:20:16

[s:5] [s:5] [s:5]

scflwh · 发表于 07-9-29 17:30:07

关键是能构成一个封闭的面,法向量的方向都指向封闭区域外或都向内

冰点111 · 发表于 07-9-29 17:38:25

谢谢解答，不过我不明白的是添加的辅助面什么时候指向内，什么时候指向外，怎么区分啊

arthurtt · 发表于 07-9-29 20:36:09

如果使用高斯变换，那么变成的三重积分的结果是体积的整个封闭外表面
然后再根据题目要求，如果是内表面则要在三重积分加负号

如果所求的曲面不是封闭的话就再减去某些面，上面的题目都是这种

大概就是这个样子，关键还是自己总结下，这样说也很难说清楚
加油！

arthurtt · 发表于 07-9-29 20:40:01

晕第一个题目那个2重积分前面是个+ 由于放大的原因模糊变成-了

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俺的理解是这个样子的