[求助]请教一个比较菜的概率问题

小弟是读医的，专业任务繁重不说，最近忙《医药数里统计》，遇到一个问题卡住了...




一批零件中有9个合格品和3个废品, 在安装机器时, 从这批零件中任取一个, 如果取出的是废品就不再放回去. 求取得第一个合格品之前, 已经取出的废品数的数学期望和方差。

解析答案：
P{X=0}=9/12
P{X=1}=3/12 × 9/11
P{X=2}=3/12 × 2/11 × 9/10
P{X=3}=3/12 × 2/11 × 1/10

式子的概率算法看不懂

[ 本帖最后由 shirely 于 2007-11-4 14:17 编辑 ]

P{X=0}=9/12
表示第一个取得就是合格品，概率就是9/12
P{X=1}=3/12 × 9/11
表示第一个取得是次品，第二个是合格品，第一个取次品的概率是3/12，取出一个次品后，还剩两个次品和9个合格品，那么再取出合格平的概率就是9/11
P{X=2}=3/12 × 2/11 × 9/10
前两个是次品，第三个是合格品；第一次取次品概率为3/12，第二次取次品的概率为2/11（其中只剩两个次品，总共还剩11个）第三次去的时合格品，概率为9/10（9个合格品，总共剩10个）
P{X=3}=3/12 × 2/11 × 1/10
就不用我多说了吧

乘法原理，完成一件事情分几步，每步的概率算出来就可以了。

太感谢x851109了，说得很详细！想通了！我要继续努力了呵呵