求助一道二重积分的题目

arthurtt · 发表于 07-11-6 21:42:22

广泛事实

arthurtt · 发表于 07-11-7 20:28:23

顶起来[s:2]

bmgshen · 发表于 07-11-7 22:38:23

0吧，前后分开相等的吧

twinkleforever · 发表于 07-11-8 00:53:33

根据轮换对称性化简因式,具体明天再打出来,赶紧去睡觉zZZZZ

[ 本帖最后由 twinkleforever 于 2007-11-8 01:01 编辑 ]

大内高手 · 发表于 07-11-8 11:28:09

0，积分号里面：f(x,y)=-f(-y,-x) ,第一，二象限的值分别与第三，四象限的值对应为负

[ 本帖最后由大内高手于 2007-11-8 11:32 编辑 ]

twinkleforever · 发表于 07-11-8 12:22:16

来写一下昨天未完的理由.
根据轮换对称性,被积分式为奇函数,可其结果为0,选A

wmlln1219心动 · 发表于 07-11-8 22:47:45

。。。。奇函数，你看错了吧~
5楼说的应该是理由~

arthurtt · 发表于 07-11-9 07:27:34

5楼为正解呵呵
惭愧[s:2]

谢谢大家帮忙释然了

[ 本帖最后由 arthurtt 于 2007-11-9 07:39 编辑 ]

twinkleforever · 发表于 07-11-9 07:53:13

原帖由 wmlln1219心动 于 2007-11-8 22:47 发表
。。。。奇函数，你看错了吧~
5楼说的应该是理由~

将y=x代入,就可以得到被积函数是奇函数,不过这种方法只可以来做选择题..
如果要写详细的话,根据轮换对称性可得e^λx-e^(-λy)=e^λy-e^(-λx)
左边右边相加可得2倍的那个因式,由于是相等的,故是0.
也就是所5楼所指的那个式子.

[ 本帖最后由 twinkleforever 于 2007-11-9 07:58 编辑 ]

dedee · 发表于 07-11-9 11:53:53

积分区域关于原点对称，且被积函数关于x,y同时为奇函数,则积分为0

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