命题正确吗？

sunqingquan · 发表于 08-5-19 09:20:32

麻烦问下，如果f(x)在x=a的某邻域内有定义，则附件中的那个极限存在能推出f(x)在x=a处可导？说明原因

[ 本帖最后由 sunqingquan 于 2008-5-19 09:43 编辑 ]

智轩 · 发表于 08-5-19 09:24:56

不能，因为不能保证左极限。

[ 本帖最后由智轩于 2008-5-19 09:26 编辑 ]

sunqingquan · 发表于 08-5-19 09:38:38

嗯？n不是趋于无穷大嘛，可以趋于负无穷大不？

Jennifer1955 · 发表于 08-5-19 10:08:27

如果f(x)在x=a的某邻域内有定义，则附件中的那个极限存在能推出f(x)在x=a处可导，不能，连续也不能说明可导

sunqingquan · 发表于 08-5-19 10:11:31

但是中间那个极限是可以推出f(x)在x=a处可导的，按照上面智轩老师的解答，这个也应该不能推出，这个是陈文登题型集萃上面的一个题，麻烦给出解答！

智轩 · 发表于 08-5-19 12:05:15

这个题目很简单，是命题人没有严格指出n的性质所造成的歧义。

智轩 · 发表于 08-5-19 18:31:35

呵呵，是的，教材上的选择题，但你的题目的选项和教材上的趋向变量不同，请仔细看看。
我想对这个问题我已经讲得很清楚了。如果n是自然数，不能，因为不能保证左极限存在。

[ 本帖最后由智轩于 2008-5-19 18:48 编辑 ]

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