考研数学名师解读2009年新大纲

主持人：大家好，2009考研数学大纲已经发布，数学3和数学4合并为数学3，并且在内容上进行了调整，今天我们邀请全国著名考研数学辅导专家，国家考研数学阅卷组成员张卓奎老师为大家进行大纲的深入解析，张老师好！　　张卓奎：大家好。
　　主持人：我们数学3和数学4合并为新数学3，数1和数2有变化吗？
　　张卓奎：数学1和数学2基本上没有什么变化，只是某些用词上有一些变化，大家可以按照原来的复习计划来进行，没有实质性的变化。
　　主持人：数学3和数学4有哪些调整呢？
　　张卓奎：这次国家对数学3和数学4做了比较大的调整，把数学3和数学4合并为新的数学3，在原来的基础上进行了整改，这样原来的数学3和原来的数学4在大家的复习当中发生了比较大的变化，一个变化表现为数学4的内容增加得比较多，增加了高等数学当中的内容，比方无穷级数的内容，再有就是微分方程当中增加的内容，这是高等数学当中的。应该说最多的变化在我们数理统计当中增加得比较多，以前的数学4大家都知道，没有数理统计，而新的数学3它有数理统计这部分内容，具体表现为增加了三个内容，数理统计的基本概念、第二参数估计、还有数理统计当中我们应该掌握的关于我们的估计量、常用的一些统计量基本的概念，这就是新的数学3对于原来数学4增加的内容，同学在复习数学3的时候，或者说进行新的数学3考试的时候，参考的时候，以数学4针对考试的时候，应该特别注意这两方面的变化，我们在复习的时候，应该把以前无穷级数的部分，以及微分方程的部分没有考虑的现在抓紧时间补充进来，对于我们数理统计我们需要把新的概念和参数估计的一些内容补充进来，对于这一部分我们在学习的过程当中，我们应该紧紧跟着新的大纲，把它的要求作为重点，是理解还是掌握，是怎样的程度，我希望大家根据新的大纲做更深入的讨论或者是研究。进而我们可以进行更好的把握。这就是我对于数学4，它在新的数学3当中和原来不同，我们做这样的说明。
　　同时通过新的数学3和原来的数学3相比较，这点来说数学3的同学可以说不需要补充什么样的内容，它原来的大纲应该说可以针对新的数学3来说是足够的，从某种意义上来讲，按照大纲的要求，它是降低了某些内容的考试要求，主要表现为，对以前数学3来说，降低了无穷级数部分当中的考试内容的要求，因为这刚好是数学4要增加的部分，所以它从这个意义上讲，我们的数学4增加的内容，不可能是比原来的数学3要求高，所以把原来数学3相应的内容适当地进行了降低，所以是降低了考试内容的要求，再一个相应的是，在数学4当中原来没有的现在加进来几个部分，一个是无穷级数的相关内容，再就是线性微分方程解的性质及结构定理，二阶微分方程及差分方程的相关内容，这个是原来数学4当中没有的，加在新的数学3当中新的数理统计的概念，以前学数学4的同学应该复习，对原来的数学3的同学来说，相当于这部分内容是由数学4里头新增加的，而对他原来相应的就降低了，所以说大纲早就说了，这部分的考试的要求也做一些降低，至于什么样的程度，大家可以通过研究大纲当中的用词可以发现。
　　再一个是数学3当中以前的概率统计要求较高，现在由于数学4合并为新的数学3，所以相应的对于数学3来讲概率统计也做了要求，在概率论当中的切比雪夫不等式，这个在以前的数学3当中要求的还是比较重要的，这个要求降低了，这个不等式以前是重要的，现在并不重要了
再一个是降低了数理统计基本概念当中部分考试内容的要求，这个就是我刚才说的，因为是数学4当中新要增加的，合并为数学3大家都考，所以原来数学3当中的要求相应在数理统计当中也降低了；再一个降低了我们参数估计当中点估计等概念的要求，以前我们在讲点估计的时候必须要知道什么是点估计，点估计有两种重要的方法，这些东西都应该是对数学3的同学来说应该熟练掌握的内容，而今年又有数学4的加入，对这部分也没有原来那么高的要求，这也是一个降低。
　　还进行了数学3部分内容的删除，我们数学3删除了估计量的评选标准和区间估计的考试内容，这相当于把一大部分内容都去掉了，如果说参数估计可以分三个问题来说，等于把两个问题去掉了，一个是区间估计的问题，一个是估计量的评选标准的问题，所以就删除了这么两个部分，总而言之对数学3来说应该是降低了这部分的考试要求。
　　以前我们在数学3数理统计有三部分内容，一个是基本概念，二是参数估计，三是假设检验，今年新的数学3当中去掉了一章，没有假设检验，只是关于数理统计的基本概念和参数估计，而参数估计还有一些内容要降低，现在总的来看，总的要求降低了。
　　主持人：这是否意味着新数学3的难度是介于数学3和数学4之间呢？
　　张卓奎：从难度上来讲，不能这么说，由于内容的调整，对于难度而言，应该说是针对我们内容的要求来提出的，难就是对这部分的内容的要求的高与低来谈的，从这次来看，我们的数学3和数学4的合并，从难度上来说，对数学3的同学来说我感到是难度有所降低，当然对数学4的同学来说，是不是说一定提高了呢，也不能这么说，原因只是增加了一些内容，未必说增加了难度，应该这么来理解。所以我们希望大家在复习的时候，特别数学3的同学应该从这个方面来看，自己是比较高兴得看到一面，内容减少了，应该说对大家来说是个很好的复习的机会，对数学4的同学来说，也不能因为增加了内容而感到自己今年的复习丧失了信心这也没有必要，因为增加的内容，相应地来说就是以前对于我们一些要求当中还是较低的，从这个意义上来讲，增加的内容也可能是我们得分的地方，我是这么来理解这个难度的增加或者降低的。
　　主持人：有同学要问了，我们国家为什么要将数学3和数学4合并了呢？
　　张卓奎：国家在合并数学3和数学4的时候可能计划了好长的时间，有些的网友可能听说过，在去年我们就有这样的说明，可能数学3和数学4要合并，但是考试的时候并没有合并，今年真的合并了，从时间上来看，国家对数学3和数学4合并是经过了长期的酝酿，这个是国家考虑到我们的研究生专业的设置情况，也就是说，以前的数学4可能对于某些专业来说，它有概率统计的要求，而我们仅仅考虑的是概率论而没有考虑到数理统计，今年在新的数学3当中，去掉了数学4而合并为新的数学3当中，加上了数理统计，这也可能是某些专业对数理统计要求而定的，这是我自己的理解。
　　主持人：针对变化，以前学数学4的同学应该如何应对呢？
　　张卓奎：对于数学4来说，我刚刚讲过，它增加了一些内容，这样我就建议大家在复习数学的时候，现在叫新的数学3，在复习数学3的时候，要根据新的大纲来进行。首先有机会的话，把新的大纲先看看，比较一下，它和我们原来自己所准备的地方哪些地方有遗漏，这个应该是查缺补漏，这个是应该建议大家做的。
然后根据我们新的大纲所要求的内容，很多的同学在问我，他以前数理统计根本没有学、或者是无穷级数没有学，现在我建议大家把这一部分的内容，不管是通过考研辅导班还是通过怎样的学习渠道，按照大纲的要求把这些部分要补上来，而这一部分的内容，其实按照现在数学3的要求并不是很高，我们现在要补上来的时候，从时间上来说完全可以补上来，完全可以达到，按照数理统计补充的内容是相当的简单，我建议以前考数学4的同学现在复习，要用各种各样的方式补上来，做到满足大纲的要求。
　　补上来之后再进行强化，我估计这个问题就能够达到满意的结果。
　　主持人：有些同学问，数学3数学4合并了，是不是意味着以前数学3、数学4历年的真题都需要做，您怎么看呢？
　　张卓奎：关于做历年的考题，我有自己的想法，当然要根据自己的特殊情况，或者自己的具体情况来定，由于我们这么多年的考题，就考题来说是大量的，要根据自己的时间情况来具体的安排，要不要做，要做多少，做哪些，要做一个严格的界定，不能说我们从好多年以前就开始做，一直做到现在这个从时间上来考虑是不科学的，也是不可能的，但是对于我们国家的真题，我们要做一部分，主要是从真题当中体会我们命题的动向，比方说这个题拿出来以后，他出这样的题有怎样的想法，他是考那些知识点，通过做这些真题而对于我们后期的复习是来提供有益的帮助的，我们在哪些地方有不足需要加强是通过它提出来的，这是我们做真题的想法，你大量的做我感觉这样时间上是不允许的，也就是说有选择性地做一些问题，对大家是有帮助的，特别是数学4以前没有考数理统计，现在不妨做数学3，特别关注一下它以前的统计部分的内容，这里大家可以对统计新的内容看它命题的动向，都考哪些问题、知识点，对于我们这部分补充之后，再进行复习可以提供帮助。我是这么来理解做历年的真题的。
　　主持人：我们注意到大纲有这样一些词汇，了解、掌握、会用、会解，这具体是什么概念呢？
　　张卓奎：我对于这些大纲当中的用词是这么来理解的，大纲当中的用词就是对于我们知识点掌握的程度的一个表述，比方说“了解”，对这样的概念、这样的公式和这样的理论，我们只要知道它是怎么样的概念和公式、理论就够了，不需要对它进行更多的讨论，它是怎么来的，用它怎样解决什么样的实际问题的，这个可能应该在以后的问题来讨论，对了解只是知道这个概念它是怎么样的概念，这个公式是怎样的公式，这样的理论是什么样的理论就够了，比方说提到了这样的概念，你就能知道这是在哪个地方的，是哪个问题当中的概念，达到这样的程度就行了，这叫了解。
　　所谓理解，这要比了解高一个层次了，我们不仅仅要知道这个概念，而且要知道来龙去脉，这个概念为什么要提出来，从哪一个方面提出来的，这是一个方面，再一个方面对这个概念提出了之后将来要解决什么我要知道，我要达到利用这个概念能够解决我们什么样的问题的目的，就要把这个概念真正做到理解。
　　再一个会用，这样的词出来之后，这主要是对于某一个概念会用，对某一个结论会用，对某一个公式会用，我光会用这个结论、概念、公式就够了，而对这个概念是怎么来的，对结果是怎么推来的，大家可以不追究它的来历，只要会用就可以了，比方说这个公式只要会用了，可以拿它解决问题就可以了，至于是怎么来的不关心。
　还有是会解，会解这个词常常是对公式而言，比方有一个公式，你用这个公式会解决某些问题，像这样的问题你会解决就够了，它和会用有着相同的说法，或者说用它来说明，对会用就是公式会就可以了，会解决就是会解决问题，这两个概念有些相似的地方。
　　主持人：有些同学们说这几个词是不是意味着就是在做题的时候它只会出现在选择填空题，不会出现在大题里面，是这样吗？
　　张卓奎：这是大家普遍有的想法，对于了解的知识点只会在选择填空题当中出现，这个不排除，但是我认为数学有诸多重要的结果，而由于时间有限，由于大家考试时间有限，不可能把我们所有的数学问题都考出来，所以我们考察一个学生真正的水平，主要是要考虑重要的问题，对了解的问题，我认为只要你把概念知道就行，这是我对它的情况的解释。
　　这里头有很多的问题，数学当中包括三部分，一、高等数学这里就有很多的内容，还有线性代数，除数学2之外还有概率统计，而对这些来说大纲认为是大家需要了解的概念，但也不排除有例外的情况。一般会是这样的情形(只会出选择题和填空题)，因为它是非重点。
　　主持人：现在暑期强化阶段应该如何复习呢？
　　张卓奎：这是大家普遍关心的问题，暑期大家有相对比较多的时间，有些同学参加了考研辅导班，有些同学按照自己的计划在一定的时间里进行复习，这要根据自己的情况根据具体的情况进行系统的复习，这个里面要告诉大家的是，因为大家要复习，这里头牵扯到好多课程的考试，比方说我们的英语、政治、还有数学还有专业课，这里面在复习的时候建议大家有一个系统化，有一个计划，比方说数学，我要对它进行复习，你做怎样的计划，要根据自己的情况做一个系统的比较周详的计划，按照我们大纲的要求，根据自己所选择的专业的要求，是复习数学几，按照相应的要求有计划地有系统地进行复习，在复习的过程当中，我还建议大家在开始的这一段时间里头，我可以经过初步地系统化把大纲当中要求的内容进行一遍扎实的复习，然后进行相应的强化，根据我们命题的情形，我们适当做了一些考研题型进行练习，比方说选择题、填空题、还有解答题，甚至在这样做的时候不妨看看国家的真题，都有助于大家的复习或者是成绩的提高。
　　主持人：最后老师有什么话想对我们正在考研的同学说吗？
　　张卓奎：现在大家时间都处于非常紧张的时候，暑假的时间还是要集中复习，暑假一完开学还有新的学习任务，大家时间上非常的紧张，我希望考研的同学根据自己的实际情况，特别要抓紧暑期这一段时间，安排好自己的复习时间、工作的时间、生活的时间安排，很好地有系统地按照自己的计划把各门课都好好地复习，扎实地复习，有条件到某些权威的或者是国家认定的一些考研的机构经过一个强化，特别后面还有个冲刺的时候这些东西都对大家是非常有益的，建议大家听一听专家的意见，可能对大家成绩的提高是有帮助的。