如何把这个假分式变成真分式?

loadream · 发表于 09-3-4 16:29:14

有理函数积分:

积分 (x^3)/(x+3) dx

答案直接给出了 =积分 (x^2)-3x+9-(27/(x+3)) dx

这是怎么变化出来的呢？请给个详细过程，谢谢！

jy11640891 · 发表于 09-3-4 19:02:51

((x^3) + 27- 27)/(x+3) = [(x+3)((x^2) - 3x +9) - 27]/ (x + 3)

[ 本帖最后由 jy11640891 于 2009-3-4 19:05 编辑 ]

ruanbingdu · 发表于 09-3-4 19:12:27

够详细了吧，呵呵，其实最后一步不需要，最后第二步就能把这个积分算出来了！

loadream · 发表于 09-3-4 19:48:03

原帖由 ruanbingdu 于 2009-3-4 19:12 发表
160567

够详细了吧，呵呵，其实最后一步不需要，最后第二步就能把这个积分算出来了！

[s:8]

先谢谢了~~~
没想到课本习题的第一题居然如此复杂~~有点太**了~~~

你的思路太巧妙了~~居然可以把一个孤零零的x^3变得唯我所用~~真聪明~~我怎么就想不出来呢？？？[s:10]

[ 本帖最后由 loadream 于 2009-3-4 19:56 编辑 ]

ruanbingdu · 发表于 09-3-4 20:11:13

原帖由 loadream 于 2009-3-4 19:48 发表

[s:8] 先谢谢了~~~
没想到课本习题的第一题居然如此复杂~~有点太**了~~~

你的思路太巧妙了~~居然可以把一个孤零零的x^3变得唯我所用~~真聪明~~我怎么就想不出来呢？？？[s:10]

这不是很常规的解题思路吗？下面是x+3，我就吧上面化成x+3的多项式。。。。。。仅此而已，其实不麻烦的，呵呵，多练练就熟悉了！

loadream · 发表于 09-3-4 23:09:13

原帖由 ruanbingdu 于 2009-3-4 20:11 发表

这不是很常规的解题思路吗？下面是x+3，我就吧上面化成x+3的多项式。。。。。。仅此而已，其实不麻烦的，呵呵，多练练就熟悉了！

不知为什么，后边的题能做出来，这第一个题就是想不出来了~~

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