关于拐点的问题

干滴滴 · 发表于 09-5-23 15:32:30

今天看了一道数学选择题，有下面两个选项我怎么感觉都是正确的呀？请高手帮忙解决
C.若f''(x0)=0，且在点x0的左右邻近f''(x0)异号，则x0是函数f(x)的拐点
D.若f''(x0)不存在，且在点x0的左右邻近f''(x0)存在且异号，则x0是曲线的拐点
[s:10]

kangxidai · 发表于 09-5-23 15:59:34

呵呵，导数等于0的时候应该没有问题
导数不存在的时候就不好说了，因为拐点至少要保证连续的，导数不存在，又没有其他条件，可能保证不了这一点
如果我说对了的话，那这个题出的真是没意思

干滴滴 · 发表于 09-5-23 16:09:25

这位仁兄，函数在某点是拐点有没有强调函数在这点连续啊？我不记得了，我本想去查看下高数课本，可是我当年期末考试考完就把课本卖给收破烂的大叔了，后悔呀！呵呵

干滴滴 · 发表于 09-5-23 16:27:00

刚查了一下资料，果然拐点强调了函数在那点连续！我觉得你说的很有道理，二阶导不存在就无法保证函数在那点连续呵，从而无法保证那点是不是拐点！这题没有提供参考答案，但是我已经明白了，真是听君一席话胜读十年书啊！呵呵，真该好好利用这个论坛，高手就是厉害！非常感谢您哈！

k0k0k0k0 · 发表于 09-5-23 19:24:38

C对，如果D中再加上一阶导存在或直接函数在这点连续，D也对。

diablo77521 · 发表于 09-5-23 23:55:41

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-5-23 19:24 发表
C对，如果D中再加上一阶导存在或直接函数在这点连续，D也对。

你的意思是不是只要光滑曲线就可以了？

干滴滴 · 发表于 09-5-24 00:03:41

非常感谢，你说的跟我想的一样！

干滴滴 · 发表于 09-5-24 00:04:36

非常感谢，你说的跟我想的一样！

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