余子式相加

zzwk007 · 发表于 09-6-21 15:57:07

给与一个余子式，比如是4阶的。要求你算出A1+A2+A3+A4=?
我不明白，为什么可以把某一行全部用1，1，1，1来代替。能用别的代替吗。这是为什么呢？
请高手做答！！
拜托各位，先谢谢了！！

kangxidai · 发表于 09-6-21 18:04:08

呵呵，你还是没有搞清楚为什么用1代替
你仔细观察用1代替后的行列式，如果按照这一行计算的话是不是正好是余子式的和
如果用2替换，行列式就应该等于2*A1+2*A2+2*A3+2*A4了
好好想一下

小红帽fedora · 发表于 09-6-21 19:19:35

不是可以用1代替，是有两个公式：
1、行列式的值=（-1）^m*元素*A相加。
2、同一行（列）中对应元素与相异行（列）的代数余子试的乘积的和为0.

有的题目要求用这些性质计算行列式的值，在计算之前可能要先做变换化成可以计算的表示方式。

zzwk007 · 发表于 09-6-22 11:23:37

我明白了，谢谢两位！！

clp1568 · 发表于 09-6-22 14:17:15

我也不会啊@@@@@@@@

lvbu · 发表于 09-6-24 14:56:48

行列式的展开定理

amerylj · 发表于 09-6-24 22:48:04

谢谢分享

xuesan219 · 发表于 09-6-26 17:37:18

因为余子式的值不会因为划掉那行而变化，也就是可以取任意值，其实你课本没看透

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