跪求一些线性代数的疑惑点

来了！ · 发表于 09-7-21 22:46:32

行秩和列秩在什么情况下相等还是总是相等？行列式不等于零的时候，矩阵可逆，但是行数和列数不等，那秩等于多少？

漂亮睡衣 · 发表于 09-7-21 23:29:38

行秩和列秩总是相等
可逆矩阵是对行列数相等的矩阵来说的
行数和列数不等,但它们的秩肯定相等

来了！ · 发表于 09-7-21 23:43:06

谢谢二楼，非常感谢！！

来了！ · 发表于 09-7-21 23:49:55

再问一下，范德蒙行列式也是对行列数相等的行列式而言的吗

舞者 · 发表于 09-7-22 10:42:25

2楼说的正确，支持一下

haha20092010 · 发表于 09-7-22 17:55:04

原帖由 来了！ 于 2009-7-21 23:49 发表
再问一下，范德蒙行列式也是对行列数相等的行列式而言的吗

行列式就是行列相等的

wssgwt · 发表于 09-7-22 18:30:23

行列数不等，且可逆时，行数肯定大于列数，不然矩阵就不可逆，此时秩为列数

来了！ · 发表于 09-7-23 15:06:29

二楼不是说“可逆矩阵是对行列数相等的矩阵来说的”吗？7楼怎么又说“行列数不等，且可逆时”？？怎么回事啊？

漂亮睡衣 · 发表于 09-7-24 17:45:22

7楼不对,如果行列不等,有三种情形,非满秩矩阵\\行满秩或列满秩矩阵(两者都是不可逆矩阵)\\行列皆满秩矩阵(也即可逆矩阵)
范德蒙行列式行列数相等

xuxinsuccess · 发表于 09-7-25 19:17:24

行列式单位矩阵可逆矩阵伴随矩阵在矩阵范围看都是行数等于列数的方阵

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