求教 函数展开成幂级数的问题

把ln（1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)展开成关于x的幂级数
   我可不可以这样做把x+x^2+x^3+x^4+x^5看做一个整体，然后按照ln1+x这个函数展开在把
x+x^2+x^3+x^4+x^5代入
就成了（x+x^2+x^3+x^4+x^5）-1/2*（x+x^2+x^3+x^4+x^5）+1/3*（x+x^2+x^3+x^4+x^5）。。。。（-1）^n*（x+x^2+x^3+x^4+x^5）^(n+1)/n+1
我把x提出到括号外，就是∑[（-1）^n*（1+x+x^2+x^3+x^4）*x^(n+1)/n+1]
这样的答案是否正确
他正确的答案是∑（1-x^4n)x^n/n
我想我跟他答案中除了x的n次幂外其他还含有x，我的也是有一个x的n次幂然后其他式子中也含有x，我想这样做跟标准答案的形式上一样的，那这样正确吗。这个是老陈复习指南上的一个题目

∑[（-1）^n*（1+x+x^2+x^3+x^4）*x^(n+1)/n+1]
中（1+x+x^2+x^3+x^4）少了个n+1次方

我觉得1+x+x2+x3+x4+x5=（1-x6）/（1-x），剩下的就好办了

这个我知道，我只是想问下我这个想法怎么样是否可以得分

题目要求 展成关于x的幂级数
你的展开是关于x的多项式的了，再x的范围按你展开会变x+,,,,在(-1,1]间

我提个醒，后面的你自己搞，套公式

duoxiel

书上答案是∑（1-x^4n)x^n/n，但是我发现这个也不是x^n乘上一个系数的形式，那跟∑[（-1）^n*（1+x+x^2+x^3+x^4）^(n+1)*x^(n+1)/n+1]这样的形似有什么区别

支持6楼的化简方法