请教高手！一道不定积分的题目！

congyihu · 发表于 09-9-14 20:39:27

rt,恳请各位高手指教！

[ 本帖最后由 congyihu 于 2009-9-14 20:49 编辑 ]

congyihu · 发表于 09-9-14 20:41:35

晕，弄到附件里面了

5月的阳光 · 发表于 09-9-14 21:04:11

楼主很辛苦啊，勤径发一个，我们这也发一个。。

congyihu · 发表于 09-9-14 21:19:43

呵呵，听百家之言啊，可以多学点东西……
希望能够快点解出来……

还望版主指教！

silentdai · 发表于 09-9-14 21:46:02

上下同除以cosx，得到(a1tgx + b1)/(a2tgx + b2)

然后代换t = tgx =》 dx= dt/(cosx)^2 = dt/(1+ (tgx)^2)

恭喜你，现在已经是t的有理式的不定积分了，就可以使用有理式的万能积分法了

greeting123 · 发表于 09-9-15 00:04:28

令分子=（k*分母+m*分母一阶导数），列方程组可以求出m和k,然后代入不定积分即可解出。

silentdai · 发表于 09-9-15 00:09:16

巧妙啊！比我想的简单一万倍啊！

congyihu · 发表于 09-9-15 00:19:54

呵呵，受教了……谢谢！

congyihu · 发表于 09-9-15 00:21:19

弱弱问下，有理式万能积分是什么啊？

5月的阳光 · 发表于 09-9-15 00:24:46

TANX=T,那么SINX,COSX都可以用T去表示，这样从三角就装换成一般了

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