请教关于级数的敛散性

chaoest · 发表于 09-9-14 21:56:08

请教关于级数的敛散性，
请高手回答下。谢谢。

[ 本帖最后由 chaoest 于 2009-9-14 21:58 编辑 ]

silentdai · 发表于 09-9-14 22:07:03

sigma_k = (n+1,...2n) > n/2n = 1/2，所以发散

sigma(1/n2)好像可以用积分算出来，我不会

但用1/(n-1)(n) < 1/(n2) < 1/n(n+1)证明收敛还是比较容易吧

mouse_123 · 发表于 09-9-14 22:17:35

积极响应我们机械版主的号召，应该用柯西审敛原理，我不记得了。

chaoest · 发表于 09-9-14 22:19:52

谢谢大家的支持。
好像是属于P级数，故前者散，后者敛

chaoest · 发表于 09-9-14 22:20:14

还有个问题。

mouse_123 · 发表于 09-9-14 22:28:48

根据定义

5月的阳光 · 发表于 09-9-14 23:31:55

等比数列，公比1/2，和存在，收敛

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