求教级数收敛判断中的两个小问题，谢谢大家！

zhanghuizh · 发表于 09-9-23 12:50:05

最近做无穷级数中遇到两个问题实在想不通平时还是习惯独立思考，这次是实在想不出来了，请好心的高手帮帮我，谢谢大家了！
题目请见图：愿意奉献考元。。

zhanghuizh · 发表于 09-9-23 12:50:57

自己先顶一个比较急~~~

silentdai · 发表于 09-9-23 13:25:18

1. 你没有自己试着解过这个不等式吗？对任意i > 0，j> 0,当n足够大的时候n^i > (ln n)^j

2. 同理，设t= ln n, 则t > (ln t)^2 (当t足够大)
判断级数收敛只需要考虑有限项之后的项

zhanghuizh · 发表于 09-9-24 23:38:46

确实没解过我的底子比较差呵呵~你是说不论i j关系如何 n足够大时都有n^i > (ln n)^j？那不是可以随便定幂数去做比较了。。。不需要统一么？比如n^i > (ln n)^i

85137515 · 发表于 09-9-25 18:32:52

这个东西你做一下极限就知道了，如果极限为0，那么分母大于分子，我说的都是无穷小的比较问题。

		自动登录	找回密码
密码			注册

回复 #3 silentdai 的帖子