高数第三章习题最后一题

zhouzhen28 · 发表于 09-9-23 22:42:02

试确定常数a和b，使f(x)=x-(a+b*cosx)sinx为当x趋于0时关于x的5阶无穷小

题目最后一句话不太理解，意思是否是当X趋于0时候，f(x)的一阶到五阶导数全部为0？
好像算到3阶的时候就可以算出常数a和b了，如果题目改成关于X的7阶无穷小，又是怎么做的呢？
请GGJJ说下过程[s:5]

weiwei51 · 发表于 09-9-23 23:40:18

x的5阶无穷小就是 x趋于0时这个式子比上x5次方极限为c。
所以式子前四阶导数等于零。第五阶导数为常数。
不可能七阶，高于5阶就无解。

那些抢沙发的小子们怎么没有出现？？[s:10]

aulindoncool · 发表于 09-9-24 00:59:18

从没见到过沙发 ~~~~(>_<)~~~~

longteng · 发表于 09-9-24 19:44:03

泰勒展开就行了，要几项就展到哪儿

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