热心同学帮我看看这2道概率题，（算的和答案有点不太一样）

第一题，我算的相关系数是p=0，答案给的不是这个。热心同学帮忙算下看看
第二题，我没做出来，X分布能写出来，但要求E（X）有点困难

谢谢啦

明天开始看，概率，高数和线代两三遍了，就是概率老大难啊

零零落落零零落落

1`就是p=0

[ 本帖最后由 pop135 于 2009-10-6 00:58 编辑 ]

1.p=0
2.可以算，不过有点繁琐。

2. 如果X只能取非负整数值，那么E(X) = sigma (m = 1,2,...,+oo) m*p(X>=m)
=sigma(n=0,1,2,...,+oo) (n+1)*p(X>n)

p(X>n)是很容易算的，因为到n场都没有结束，说明前n场要么是甲乙甲乙甲乙....要么是乙甲乙甲....
把n分成2s+1和2s两种
n=2s:    p(X>n) = 2 * (p^s) * [(1-p)^s]
n=2s+1 p(X>n) = (p^s)*[(1-p)^(s+1)] +  (p^(s+1))*[(1-p)^s] = (pq)^s *(p+q)

现在E(X)已经表示成两个数列的和，这两个数列分别都是 等比数列 与 等差数列的 乘积
然后爱怎么做怎么做了……

要连续胜2次才算胜，你的式子没看出来谁连续胜2场
如果N是偶数，那么胜得那方要比负得那方多胜2场（比如甲胜，甲要比乙多赢2场）
如果N是奇数，那么胜得那方要比负得那方多胜1场
X的分布也能写出来，但求和时，因为X得概率分布，不是一个式子，所以要求起来感觉有点困难

E(X) = sigma (m = 1,2,...,+oo) m*p(X>=m)
=sigma(n=0,1,2,...,+oo) (n+1)*p(X>n)

这个式子就不用讨论X=m的概率，而是利用X>m的概率
我后面说的都是计算P(X>m)这个式子

X>m的概率比较好想，就是甲乙交错胜利m场的概率
至于X>m中X具体是多少不用考虑

当然也可以利用已经得到的p(X>m) 来得到 p(X=m) = p(X>m-1) - p(X>m)

总之怎么简单怎么考虑吧