问一道高数问题，微商方面的，大家帮帮忙

斗豆虎 · 发表于 09-10-6 11:57:44

求arccos 1/x的微商
求的微商
答案给的是两个式子都等于
但是我觉得第一个式子应该等于
第二个等于
两个结果就是x的符号问题
大家帮忙给看看

[ 本帖最后由斗豆虎于 2009-10-6 12:27 编辑 ]

斗豆虎 · 发表于 09-10-6 12:01:33

这两个微商一样么，需要讨论符号么

斗豆虎 · 发表于 09-10-6 12:03:08

还有就是想问一下，这两个函数的单调性，前边一个函数我做出的结果是增函数，后面那个x<-1时减，x>1时增。

斗豆虎 · 发表于 09-10-6 12:16:37

有没有人帮帮忙呀

silentdai · 发表于 09-10-6 12:19:31

为什么要讨论符号？
y=x要不要讨论符号？
非要写成

y = |x| (x>=0)
y =-|x| (x<0)
才能满足你的欲望？

斗豆虎 · 发表于 09-10-6 12:23:16

因为计算第一个式子我出来的就是第二个结果，第二个式子和答案是一样的。但是答案说两个狮子的结果应该是一样的就是上面x在根号外的那个

斗豆虎 · 发表于 09-10-6 12:25:01

不讨论符号，直接把X从根号里提出来，式子的单调性都变了，这样对么

silentdai · 发表于 09-10-6 12:26:36

哦，有时候导函数的定义域比原来的函数定义域要广
但是只有原来的函数的定义域下的导函数才有意义

好像我没说到点上……我第一次看的1L的帖子好像和我后来看不太一样，我离题了……

嗯，第一个答案是有问题的

[ 本帖最后由 silentdai 于 2009-10-6 12:29 编辑 ]

斗豆虎 · 发表于 09-10-6 12:28:56

是呀，原函数的定义域是x>或x<-1,式子的定义域是一样的，就是第一个式子等行的情况下也成立

斗豆虎 · 发表于 09-10-6 12:30:34

就算不讨论x第一个式子直接计算出来的结果一般也都会写成是根号下（x四次方-x的二次方）吧

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