请教高手关于积分的一道证明题！

求证:1  F(a)=F(-a)
       2  2F(a)=F(a^2)

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2009-11-1 00:33 编辑 ]

（1）两边对a求导，

因为没有公式编辑器，所以说一下大概的思路，希望LZ能理解哦~
第一题：通过F(a)-F(-a)=0证得，其中通过x=π/2-t进行代换，于是积分域关于原点对称，且被积函数为奇函数，于是可得F(a)-F(-a)=0，即F(a)=F(-a)
第二题：2F(a)=F(a)+F(-a)代入进行整理，需要用到cos2x=2(cosx)^2-1，于是可以得到F(a^2)的表达式，即得证。

第二问貌似不是太对，好像没涉及到COS2X

I see.Thank  you  all!