关于格林公式和高斯公式添加辅助线和辅助面的问题

我看了许多例题，发现有的题利用格林公式和高斯公式很简单，但是要添加辅助线和辅助面，但是辅助线和辅助面的方向怎么定，是自己定吗？如果定的不一样，这样答案就会不同，怎么解决这个问题
另外，图中的这个题的辅助面就是方向朝外的，怎么还乘了-1

[ 本帖最后由 xixunhydra 于 2009-11-2 13:55 编辑 ]

不会吧？连这个也要考么？我也想了解下

添加辅助线，为了形成闭合曲线；围成单连通区域的曲线逆时针方向为正；
添加辅助面，为了形成闭合曲面；方向向外为正。
关于添加辅助线面及方向问题，可以看教材，说得很清楚。

麻烦你看看我图上的那个题，怎么方向向外为正，还要在乘上-1

面与z的正向夹角为钝角用负号......
“cigema”曲面投影成“D”用的是cos角

当然要负号啊 二型曲面积分转化为二重积分定义式啊 添加的面得方向是和高斯公式要求的方向一致啊

原帖由 xixunhydra 于 2009-11-2 14:12 发表
麻烦你看看我图上的那个题，怎么方向向外为正，还要在乘上-1

不是方向向外为正，你的题已经标明，补面的方向必须朝下，因为没补面之前的体积取的是上侧，所谓上侧就是整个体积的外侧，好比一个苹果的苹果皮，为了使用高斯公式，补的面方向也必须指向整个苹果的外侧，当然要朝下。因为朝下的方向是Z轴的负方向，所以要加一个负号。