高数总习题八的一道选择题

请帮忙解释一下C是怎么得来的，我开始选的B。
另外A错在哪里？

A考查的是可微的条件。条件中没有一阶偏导连续这个条件。
B，法向量是（-f \'(x),-f \'(y),1）
C跟D。我是用答案代入的方法。n*t=0
(-f \'(x),-f \'(y),1)*t=0

你看C，D中哪个向量满足这个条件。

原来我的解法思路是混乱的，现更正一下。

这种解法，还是可以的，只是n是曲面的法向量。它垂直于它的切平面，而那个切线是是切平面中的一条，所以也垂直。

不过，还是CP版主的方法对头。

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-11-16 18:03 编辑 ]

原帖由 mouse_123 于 2009-11-16 17:03 发表
A考查的是可微的条件。条件中没有一阶偏导连续这个条件。
B，法向量是（-f \'(x),-f \'(y),1）
C跟D。我是用答案代入的方法。n*t=0
(-f \'(x),0,1)*t=0

你看C，D中哪个向量满足这个条件。

啊，法向量不是函数对X的偏导数再代入0，0点吗，为何是负？[s:10]

你扒一下书吧，时间长了，也可能我记错了。感觉应该是。

C,D选项是曲线
不是曲面的法向量
X=T,Y=0,Z=f(T,0)
然后分别对T求导
1,0,3

嘿嘿，在我眼里没有区别了。曲线的法向量，只是三维情况下，y向分量为零了。

可以这么理解。呵呵。想法很独道

原帖由 cp1987916 于 2009-11-16 17:19 发表
C,D选项是曲线
不是曲面的法向量
X=T,Y=0,Z=f(T,0)
然后分别对T求导
1,0,3

可以详细讲讲吗？
我一定是概念出了问题
你是怎么由题目得出X=T,Y=0,Z=f(T,0)的？
另外法向量按我的算法是3，-1，1.楼上的同学说是[-f`(x),-f`(y),1].他的答案是对的，我想知道我错在哪里？
一个函数的法向量不是此函数对其变量求偏导吗？

学习了，还是你的方法好呀。查漏补缺了。

不是由题目得，是概念
你看看高数的多元微分那章
曲面法向量
和曲线法向量的区别

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-11-16 17:52 编辑 ]