多元函数部分几个较易混淆的问题

目标450分 · 发表于 10-12-6 05:08:58

1 一个二元函数在某点连续，是该二元函数在该点任意方向方向导数存在的（）条件
A充分 B必要 C充要 D非充分非必要
2 二元函数在某点两个偏导数存在，是该二元函数在该点任意方向方向导数存在的（）条件
A充分 B必要 C充要 D非充分非必要
3 某二元函数在某点两个偏导数存在，且该二元函数在该点任意方向方向导数存在是该函数在该点可微的（）条件
A充分 B必要 C充要 D非充分非必要

centurionx · 发表于 10-12-6 12:14:06

1B2C3C

fzj521 · 发表于 10-12-6 12:30:12

答案是DBB

lzc20053048 · 发表于 10-12-6 16:48:03

答案是DDB

目标450分 · 发表于 10-12-6 17:45:57

我的答案是
1 B
2 D
3 C
证明如下先给第一个，大家看看，没问题后，再给其他的

centurionx · 发表于 10-12-7 17:24:57

你的证明过程都是印刷版啊？牛逼！

东南小伙 · 发表于 10-12-7 18:28:04

我觉得是BBC，不同于上面那位印刷哥的第二题：在某点存在方向倒数，则在此点必然可微，由可微可以推出在此点必然存在偏导数，反之不可以，故而是必要条件

目标450分 · 发表于 10-12-7 18:41:51

引用第6楼东南小伙于2010-12-07 18:28发表的 :
我觉得是BBC，不同于上面那位印刷哥的第二题：在某点存在方向倒数，则在此点必然可微，由可微可以推出在此点必然存在偏导数，反之不可以，故而是必要条件

siyo · 发表于 10-12-7 20:30:44

太绕了，直接强记了

centurionx · 发表于 10-12-8 23:44:57

对于第2题,我没看明白,我之前的充要选错了,我也跟东南小伙子感觉一样,是必要条件.
最近正好看这部分呢,晕死了,最怕的是03年极值的那种题型.

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