存在第一类间断点，但是原函数存在了？

如果存在第一类间断点，那么必然不存在原函数，请看下面我的困惑：

F（x）=|x| 的导函数f（x）的图像是：（负无穷，0）是-1，（0，正无穷）是1，  0点无定义。那f（x）不就是有第一类间断点了，但是原函数不就是F（x）=|x|了吗？希望大神们，能看懂在我这弱弱的、想表述的问题。

你搞混了吧！“F（x）=|x| 的导函数f（x）的图像是...”你已经定义错了哦！