海天数学名师杨超点评13数学真题：数一整体难度稍有加强

专访杨超

　　主持人：各位网友大家好，欢迎大家来到海天考研真题点评的直播间，我们今天已经结束了考研的数学科目的考试，上午考试结束之后，我们也第一时间请到了海天教育集团辅导名师杨超老师来到我们访谈的现场第一时间点评真题。首先，欢迎杨超老师的到来。请老师也给各位同学打个招呼。
　　杨超：各位考生你们好。
　　主持人：杨老师，今年数学考试到目前为止已经结束了，针对数学数一这一块您觉得今年试题有什么样的特点？和往年相比具体难易程度有怎么样的调整？
　　杨超：首先是这样的，回答这个问题之前，我首先对学生，尤其是海天学员，如果你是一直跟随我们的课程，认真学习，平时付出了努力，我觉得不仅包含数一的考试，这试卷很容易驾驭的，为什么？先总结一句我手中三份真题，这里面有好几道题，选择，填空包括后面解答题，就是我们平时课上讲过的，数字都没有做任何更改的，数一选择题第一题，以及这里面数三第一道选择题都是我们讲过的，包括数二数三大题，这是我们强化班，尤其是海天学员，不管是面授还是远程课件的，远程的同学用沈阳强化班讲过的，我上午补充的时候就是这道考题1-cosxcos2xcos3x与ax的n次幂为等价无穷小，这道题是一模一样的。
　　数一第16道题，这道幂级数求和的问题需要构造微分方程求解的，这写的是a0等于3，A1等于二分之一，有几个分校讲了，这个问题，有几个分校让你回去看的，这思路是一模一样的。剩下所有三份试卷的，今年基础班就讲，一元函数微分学有三道题每年抽出一道题考的，这一道题是考研数学难度最大的：证明不等式，判定方程根的问题，中值定理证明。我和学员分享过一个这样的观点，我说你们今年很幸运你们今年就要考中值定理证明这很正常，去年搞的是证明不等式前年讲判定方程根的问题，今年这个综值定理证明肯定考，这个构造辅助函数很简单，如果你听我的课的话，我用课上讲专业术语分享这道题，这个题两份，第一份是逐项还原。第二道两个模型之中第一个模型，当然了如果你之前没有听过我的课，可能不太懂什么意思，所以整体拿到试卷的时候，从一个授课老师来讲，我是很欣慰的。讲到这里接着主持人刚才问的问题来讲，首先先对数一真题做一下点评。
　　这一份真题难度如果与去年相比，其实难度会超过去年一点点，所有担心一个现象，学得好的同学这份试卷没有任何问题的，学的差的也没有问题，因为不会做。考到90分到120分的同学拿到试卷开始有一点夹生，拿到数一试卷有加深的感觉，看选择题很体现它的特色，选择题第一道题，只要你是我们的学员都是秒杀的，因为只有我们团队会讲这个东西X-arctanx等加三分之一X的立方。这是我们常见的结论，后面第三第四题体现了数一的特色，因为我们知道数一在所有考卷中难度是最大的，难度最大体现两个方面，第一内容比较多，因为考一部分内容是数二数三不考的，第二部分计算量会大，所以从今年选择题看得很清楚，选择题从第二题，第三题第四题都是数一同学独有的，和数二数三不一样的，这是一个特点，和以前考试不一样。之前八道选择题，数一数三四道高数，以往至少有三道题试卷一样的，但是今年数一四道高数选择题，与数三完全不一样。线性代数倒是一样的，所以这跟之前我们学生了解观点是一样的，我们讲最难准备的就是高等数学。线性代数当中非常重要的概念都讲过了，高数的选择题，与数二数三完全不一样，第二道考切平面的方程，这应该是二元函数微分学的应用，后面牵扯到一个数一大题，已知两点求出直线方程，然后旋转得到曲面，问你曲面求形心坐标，这是很具有标志性的东西。独有的。这和2009年那道题相似，2009年考过给你已知直线方程求旋转曲面方程。第三小题考的是付式基数的收敛定理，第四小题考的是第二型曲线积分。
　　为什么今年考数一同学难度比去年大一点，整个大题的排列，第15题，因为我们已经习惯第15题拿到手是求极限题，这是我们讲过的原题，数一求定积分，填空题没有考过求定积分，可以作为满分大题，最基础的计算，所以给了一种抽象的，被积函数是抽象函数，被积函数为变形积分函数谈到以后需要注意两点，第一被积函数特殊，经常讲的出现绝对值函数，取准函数，最大最小函数，包括有分段函数，以及抽象函数，这里考的就是抽象函数，给你一个抽象函数去求抽象函数定积分，这之前课重点强调过的。10年大题，当时给了被积函数也是抽象函数，所以就怕顺序一颠倒，怕我们中等水平学生拿到题以后觉得接受不了，后面16题我们在16题当中刚才讲过冲刺班的题就是数字改了一下，海天学员如果冲刺班用我的课件的话可以回去看讲义，这道题的角度考得与之前有一点不一样，这个我们之前到冲刺班跟同学分享的，还可以通过构造微分方程求解幂级数的和。数一第17题是送分题，这道题得分率应该会很高的，这就是对具体二元函数求偏导，以及高级偏导。
　　下面18题中职定理证明，听过我们课的同学这道题应该没有问题，就怕拿到题的同学接受不了，就是这19题。第19题因为给你直线方程旋转曲面，旋转曲面可能写不出来，即使你算不出来，你可以写行刑坐标也可以得几分。
　　概率统计这个题传统，概率让你求分布函数，包括估计量，这都是平时练过的，这两道题我们之前本来跟学生这么讲的，高数考研数学9个大题，线代和概率是要拿满分的，考到120同学一般这两个题拿满分，估计今年拐弯了这道题，同学算出来的话可能有问题，这可能是今年的要亮点。整个数一考卷对题的分析我们就讲到这里。