求解释！！！！！！！！！大神们！！！

gong1ming · 发表于 13-9-4 10:08:29

这道题怎么解释？？？为什么不能代入1计算，而只能用计算体积的三重积分来做，还有如果分母是x2+y2+z2的时候就必须代入ε2来计算呢？？？？？？这里面的原理是什么啊？？、有人思考过么？？？

东海门人 · 发表于 13-9-4 17:09:09

没学过但来支持下~

sxwzxh · 发表于 13-9-4 21:18:45

因为这里是对整个曲面进行积分而不是对一条曲线积分。如果分母有X2+Y2+Z2时必须代入ε2是因为分母不能为0。

neversaydie123 · 发表于 13-9-25 10:11:29

楼主只要记住一点就可以，在曲面积分中可以把函数式的值直接代入计算。而在这一题中，高斯公式转化为三重积分，就不能只带代入了，只能计算三重积分。后一个问题，是多元函数积分学中比较经典的题型了。在格林公式中是一样的，由于分母中在（0.0.0）点是没有意义的，这里挖出一个小圆，半径足够小为ε。在两个圆中间的区域满足高斯公式，可以用公式计算。格林公式中原理是一样的，建议楼主一起复习看下，多做点此类型的题就可以了，做题过程中要特别注意方向。

liuchenhit · 发表于 13-9-25 13:58:01

楼上解释的很清楚。。。。。

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