冲刺必备上的几道统计题讨论

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 18:36
笔版回复的是第一个问题吗？
第一个问题中，总体正态分布这个选项并没有提到样本数目是否大于30，所以我 ...

准确的说应该是样本数据本身的分布情况是由总体决定的,但推断统计并不用数据本身进行推断,而是对将数据进行处理推导得出相应的参数进行推断统计,而相应的参数根据处理方法的不同会服从不同的分布.比如说,同一组数据,可以推导出不同的参数,比如Z=X-u/δ和t=X-u/Sn-1,仔细对比就会发现两个参数的计算方法略有不同,这也就造成参数本身的分布情况会略有不同了.其实你甚至可以根据一定的规则把这组数据转换成次数数据并计算出卡方值,而这时卡方值这个参数又符合完全不同的另一种分布也就是卡方分布了.虽然各种参数都能对同一种数据进行处理但各自推断出来的结果误差和准确度会不同,这就是为什么书上会对各种统计方法规定使用条件.推断统计是根据对相应参数的相关性态进行分析做出假设从而推导出数据本身的性质并进一步推导出总体的性质,其实数据本身是没有意义的,只有对其进行处理才变得有意义.所以所谓的方差未知做t检验是针对所得的参数而言的,并不是只样本数据本身而言

笔为剑 发表于 2013-10-3 18:16
其实，当样本容量超过30的时候，t分布跟正态分布就已经很接近了。所以此时可以把t分布近似为正态分布来算。 ...

笔版回复的是第一个问题吗？
第一个问题中，总体正态分布这个选项并没有提到样本数目是否大于30，所以我们也主要考虑的是小样本情况下，不计“近似”的情况。
robin给出的回复是，所谓的样本均值t分布，只是指我们使用的估算模型接近t分布，而非数据本身。数据本身仍然是正态分布。(我没有理解错你的意思吧？@robin526 )

robin在后面还提到单侧检验的虚无假设问题，重难点手册与大纲解析都是写作≦和≧，但我认同robin的说法，即虚无假设只能写作=，因为这是后续公式计算的必要前提。所以建议笔版对重难点手册的此处细节进行调整。

其实，当样本容量超过30的时候，t分布跟正态分布就已经很接近了。所以此时可以把t分布近似为正态分布来算。

admin 发表于 2013-10-3 18:01
你说“PS:账号权限不够每天只能发10个贴,郁闷,注册了个新号,很蛋疼的设置啊,明显不让人正常交流”

这 ...

被加精了,好感动5555555555哎哟这一天折腾的费劲死了,老不能发帖,

robin0526 发表于 2013-10-3 16:21
统计的反证和数学反证是不同的,统计的反正是为了能运用相关的模型.就拿独立样本t检验来说了,t的计算公式是 ...

你说“PS:账号权限不够每天只能发10个贴,郁闷,注册了个新号,很蛋疼的设置啊,明显不让人正常交流”

这个没有办法啊。以前经常有不法分子在管理员睡觉的时候一连发上千条色情广告，弄得我起床后删帖删到手发麻。所以搞了这个限制。

robin0526 发表于 2013-10-3 17:19
F检验把残差放分母也是一种人为约定,就像我前面说的,F检验没有对分子分母进行要求,只不过是大的放分子比较 ...

明白了！
robin你的统计学得真透彻，佩服！

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 17:09
对于虚无假设，你说的很有道理，虚无假设的=是后续公式运算的必要假定，几本资料上≧与≦的说法确实不够严 ...

F检验把残差放分母也是一种人为约定,就像我前面说的,F检验没有对分子分母进行要求,只不过是大的放分子比较好计算.而在方差检验里残差几乎可以确定是最小的,因此人为约定把其放在分母,这样计算就简便很多,但不是说必须固定放在分母,其实你把残差放分子一样可以做推断,一样能得出相同的结论,但这样计算精度就更大,也就增加了不必要的工作量了.要明白大多数统计模型里对数据的顺序是没有要求的,只是人为约定一个顺序以减少工作量,比如t检验的把大的放前面和F检验把大的放分子,要区分人为性和随机性

robin0526 发表于 2013-10-3 16:33
至于F检验分子分母顺序的选取是没有要求的,可以随意选,一般约定把大的放分子,这样就一定大于0,就比较好确 ...

对于虚无假设，你说的很有道理，虚无假设的=是后续公式运算的必要假定，几本资料上≧与≦的说法确实不够严谨。感谢指正！
对于F检验，我说的“分子固定”是指的方差分析里，分子分母的各自含义明显区别，所以不会存在把分母(残差)作为分子的情况，这样子也就不存在分子分母互换的情况了。这一点仅限于方差分析，也就是单侧检验中，并不是说在齐性检验中也这样。
我之前说的检验目的决定数据形态表述不周，实际想表达的是上一段想说的意思。也就是说，方差分析和齐性检验这两种不同的检验目的，决定了我们是否能随意交换分子分母；而答案是前者不能，后者能。
@robin526

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:42
对于虚无假设的问题，我想我应该没弄错。以单侧t检验为例，若算出的t值显著大于临界值，那么假定相等的假 ...

至于F检验分子分母顺序的选取是没有要求的,可以随意选,一般约定把大的放分子,这样就一定大于0,就比较好确定临界值大小,但你要把大的放分母也一样能用,不存在分子分母固定不固定之说.但由于如此做带来的随意就造成了人为操作数据,人为的把大放分子并不能保证处于分子的样本参数所在总体一定也是大的,因此这时及时显著也只能得出不等的结论而不能得出大小结论,即只能做双侧推断,如果有足够的证据能保证所在总体的参数几乎总是大的,那么这时才可以做单侧推断.因此所谓的统计目的是由样本所确定的,统计目的是受对手头资料而制约的,不能脱离样本而考虑.要换一种思维去思考统计,传统的数学思维在统计中是行不通的

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:42
对于虚无假设的问题，我想我应该没弄错。以单侧t检验为例，若算出的t值显著大于临界值，那么假定相等的假 ...

统计的反证和数学反证是不同的,统计的反正是为了能运用相关的模型.就拿独立样本t检验来说了,t的计算公式是[(x1-X1)-(x2-X2)]/SDE,而X1和X2你是不知道的,也是我们需要去确定的,因此做X1=X2的虚无假设,这时X1-X2=0,就可以很好的用正态假设把0作为参照点去检验是否显著大于0并进一步做所需要的单双检验,所以虚无必须也只能是等于,如果做大于等于或小于等于虚无假设,显然计算公式里出现未知数了,就无法进一步检验了.虚无假设是根据统计假设模型来定的,是用来使我们从仅有的数据可以更好的运用相关模型进行推断,而备择假设才是根据统计目的来确定的.不能用普通数学的的思维去思考统计,两者有区别的,统计中不是为了要得到小于就必须证明不大于等于.所以不管你在哪本书上看到的,我只能告诉你,他错了
PS:账号权限不够每天只能发10个贴,郁闷,注册了个新号,很蛋疼的设置啊,明显不让人正常交流,回复的话@另外那个号吧,免得没看见