冲刺必备上的几道统计题讨论

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:42
对于虚无假设的问题，我想我应该没弄错。以单侧t检验为例，若算出的t值显著大于临界值，那么假定相等的假 ...

统计的反证和数学反证是不同的,统计的反正是为了能运用相关的模型.就拿独立样本t检验来说了,t的计算公式是[(x1-X1)-(x2-X2)]/SDE,而X1和X2你是不知道的,也是我们需要去确定的,因此做X1=X2的虚无假设,这时X1-X2=0,就可以很好的用正态假设把0作为参照点去检验是否显著大于0并进一步做所需要的单双检验,所以虚无必须也只能是等于,如果做大于等于或小于等于虚无假设,显然计算公式里出现未知数了,就无法进一步检验了.虚无假设是根据统计假设模型来定的,是用来使我们从仅有的数据可以更好的运用相关模型进行推断,而备择假设才是根据统计目的来确定的.不能用普通数学的的思维去思考统计,两者有区别的,统计中不是为了要得到小于就必须证明不大于等于.所以不管你在哪本书上看到的,我只能告诉你,他错了
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胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:42
对于虚无假设的问题，我想我应该没弄错。以单侧t检验为例，若算出的t值显著大于临界值，那么假定相等的假 ...

统计的反证和数学反证是不同的,统计的反正是为了能运用相关的模型.就拿独立样本t检验来说了,t的计算公式是[(x1-X1)-(x2-X2)]/SDE,而X1和X2你是不知道的,也是我们需要去确定的,因此做X1=X2的虚无假设,这时X1-X2=0,就可以很好的用正态假设把0作为参照点去检验是否显著大于0并进一步做所需要的单双检验,所以虚无必须也只能是等于,如果做大于等于或小于等于虚无假设,显然计算公式里出现未知数了,就无法进一步检验了.虚无假设是根据统计假设模型来定的,是用来使我们从仅有的数据可以更好的运用相关模型进行推断,而备择假设才是根据统计目的来确定的.不能用普通数学的的思维去思考统计,两者有区别的,统计中不是为了要得到小于就必须证明不大于等于.所以不管你在哪本书上看到的,我只能告诉你,他错了
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胡菠萝油 发表于 2013-10-3 11:42
对于虚无假设的问题，我想我应该没弄错。以单侧t检验为例，若算出的t值显著大于临界值，那么假定相等的假 ...

至于F检验分子分母顺序的选取是没有要求的,可以随意选,一般约定把大的放分子,这样就一定大于0,就比较好确定临界值大小,但你要把大的放分母也一样能用,不存在分子分母固定不固定之说.但由于如此做带来的随意就造成了人为操作数据,人为的把大放分子并不能保证处于分子的样本参数所在总体一定也是大的,因此这时及时显著也只能得出不等的结论而不能得出大小结论,即只能做双侧推断,如果有足够的证据能保证所在总体的参数几乎总是大的,那么这时才可以做单侧推断.因此所谓的统计目的是由样本所确定的,统计目的是受对手头资料而制约的,不能脱离样本而考虑.要换一种思维去思考统计,传统的数学思维在统计中是行不通的

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 17:09
对于虚无假设，你说的很有道理，虚无假设的=是后续公式运算的必要假定，几本资料上≧与≦的说法确实不够严 ...

F检验把残差放分母也是一种人为约定,就像我前面说的,F检验没有对分子分母进行要求,只不过是大的放分子比较好计算.而在方差检验里残差几乎可以确定是最小的,因此人为约定把其放在分母,这样计算就简便很多,但不是说必须固定放在分母,其实你把残差放分子一样可以做推断,一样能得出相同的结论,但这样计算精度就更大,也就增加了不必要的工作量了.要明白大多数统计模型里对数据的顺序是没有要求的,只是人为约定一个顺序以减少工作量,比如t检验的把大的放前面和F检验把大的放分子,要区分人为性和随机性