求助：关于现代控制理论--能控性证明题

考虑RX=0  和R'RX=0这两个方程

1如果RX=0  显然有R'RX=0
2如果R'RX=0  有X'R'RX=0   即 (RX)'RX=0   所以RX=0

综合1、2  说明RX=0  和R'RX=0同解  所以rank(R)=rank(R'R)

rank(R)=rank(R')是显然的  所以你要证明的结论成立