管致中《信号与线性系统》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

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内容简介
目录
第1章　绪　论
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
　1.3　名校考研真题详解
第2章　连续时间系统的时域分析
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
　2.3　名校考研真题详解
第3章　连续信号的正交分解
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
　3.3　名校考研真题详解
第4章　连续时间系统的频域分析
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
　4.3　名校考研真题详解
第5章　连续时间系统的复频域分析
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　名校考研真题详解
第6章　连续时间系统的系统函数
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　名校考研真题详解
第7章　离散时间系统的时域分析
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　名校考研真题详解
第8章　离散时间系统的变换域分析
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
　8.3　名校考研真题详解
第9章　离散傅里叶变换
　9.1　复习笔记
　9.2　课后习题详解
　9.3　名校考研真题详解
第10章　数字滤波器
　10.1　复习笔记
　10.2　课后习题详解
　10.3　名校考研真题详解
第11章　线性系统的状态变量分析
　11.1　复习笔记
　11.2　课后习题详解
　11.3　名校考研真题详解
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　　管致中主编的《信号与线性系统》（第5版）是我国高校电子信息与电气信息类专业“信号与系统”课程广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
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内容预览
第1章　绪　论
1.1　复习笔记
一、信号的概念
信号是随着时间变换的某种物理量。信号可按不同方式进行分类，通常的分类如下：
1．确定信号与随机信号
当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定一相应的函数值。这样的信号是确定信号。
但是，带有信息的信号往往具有不可预知的不确定性，它们是一种随机信号。随机信号不是一个确定的时间函数，当给定某一时间值时，其函数值并不确定，而只知道此信号取某一数值的概率。
严格地说，在实际工程中遇到的信号绝大部分都是随机信号。
2．连续信号与离散信号
确定信号可以表示为确定的时间函数，如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，该函数都给出确定的函数值，这信号就称为连续信号（continuous signal）。在日常生活中遇到的信号大都属于连续信号，例如音乐、声音、电路中的电流和电压等。
和连续信号相对应的是离散信号（discrete signal）。离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。
3．周期信号与非周期信号
用确定的时间函数表示的信号，又可分为周期信号（periodic signal）和非周期信号（non—periodic signal）。周期信号是指对于任意的时间点

，都满足

＝

其中的

被称为信号的周期。从直观上看，周期信号是一段长度为

的信号按照时间

不断重复而构成的信号。而不满足上述特性的信号被称为非周期信号。
4．能量信号与功率信号
信号的能量，功率公式为：



如果信号总能量为非零的有限值，则称其为能量信号；如果信号平均功率为非零的有限值，则称其为功率信号（power signal）。
二、信号的简单处理
1．信号的相加与相乘
两个信号的相加（乘）即为两个信号的时间函数相加（乘），反映在波形上则是将相同时刻对应的函数值相加（乘）。图1-1所示就是两个信号相加的一个例子。

图1-1
2．信号的延时
发射机发出的信号传输到接收机的过程中，必须经过一定的信道。信号在信道中的传输总是要花费一定的时间，这使得接收机收到的信号与发射机发送的信号相比，有一定的时间上的滞后，存在着时间上的延时（time delay）。
信号

延时

后的信号表示为

，显然

在

时的值

，在

中将出现在

时刻。如果

为正值，则其波形在保持信号形状不变的同时，沿时间轴右移

的距离；如

为负值则向左移动。图1-2为信号延时的示例。

图1-2
3．信号的尺度变换与反褶
信号

经尺度变换后的信号可以表示为

，其中

为一常数。显然在

为某值

时的值

，在

的波形中将出现在

＝

/

的位置。因此，如

为正数，当

＞1时，信号波形被压缩（scale—down）；而

＜1时，信号波形被展宽（scale up）。如

＝-1，则

的波形为

，波形对称于纵坐标轴的反褶（reflection）。
图1-3给出了尺度变换引起信号波形变化的示例。

图1-3
三、系统的概念
所谓系统（system），从一般的意义上说，系统是一个由若干互有关联的单元组成的、具有某种功能、用来达到某些特定目标的有机整体。
不同的系统具有各种不同的特性。按照系统的特性，可做如下分类：
1．线性系统和非线性系统
所谓线性系统是同时具有齐次性（homo geneityproperty）和叠加性（super position property）的系统。系统的齐次性符号表示为
若



则





系统的叠加性是指当有几个激励同时作用于系统上时，系统的总响应等于各个激励分别作用于系统所产生的分量响应之和。用符号表示为
若



，



则

+



+

合并起来，就可得到线性系统应当具有的特性为
若



，



则


+





+


或者说，具有这种特性的系统，称为线性系统。非线性系统不具有上述特性。
2．非时变系统和时变系统
系统又可根据其中是否包含有随时间变化参数的元件而分为非时变系统（time．Invariant system）和时变系统（time varyingsystem）。
若



则



系统若具有上式表示的性质则为非时变系统，不具有上述性质则为时变系统。
3．连续时间系统与离散时间系统
连续时间系统（continuous-timesystem）和离散时间系统（discrete-time system）是根据它们所传输和处理的信号的性质而定的。前者传输和处理连续信号，它的激励和响应在连续时间的一切值上都有确定的意义；与后者有关的激励和响应信号则是不连续的离散序列。
4．因果系统和非因果系统
一切物理现象，都要满足先有原因然后产生结果这样一个显而易见的因果关系，结果不能早于原因而出现。对于一个系统，激励是原因，响应是结果，响应不可能出现于施加激励之前。符合因果律的系统称为因果系统（causal system），不符合因果律的系统称为非因果系统（non Causalsystem）。例如

，该系统在

时刻的输出与

时刻的激励有关，显然该系统为一非因果系统。如

则该系统为因果系统。

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