哈工大理论力学教研室《理论力学》（第7版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

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内容简介
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第1章　静力学公理和物体的受力分析
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
　1.3　名校考研真题详解
第2章　平面力系
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
　2.3　名校考研真题详解
第3章　空间力系
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
　3.3　名校考研真题详解
第4章　摩　擦
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
　4.3　名校考研真题详解
第5章　点的运动学
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　名校考研真题详解
第6章　刚体的简单运动
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　名校考研真题详解
第7章　点的合成运动
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　名校考研真题详解
第8章　刚体的平面运动
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
　8.3　名校考研真题详解
第9章　质点动力学的基本方程
　9.1　复习笔记
　9.2　课后习题详解
　9.3　名校考研真题详解
第10章　动量定理
　10.1　复习笔记
　10.2　课后习题详解
　10.3　名校考研真题详解
第11章　动量矩定理
　11.1　复习笔记
　11.2　课后习题详解
　11.3　名校考研真题详解
第12章　动能定理
　12.1　复习笔记
　12.2　课后习题详解
　12.3　名校考研真题详解
第13章　达朗贝尔原理
　13.1　复习笔记
　13.2　课后习题详解
　13.3　名校考研真题详解
第14章　虚位移原理
　14.1　复习笔记
　14.2　课后习题详解
　14.3　名校考研真题详解
第15章　分析力学基础
　15.1　复习笔记
　15.2　课后习题详解
　15.3　名校考研真题详解
第16章　非惯性系中的质点动力学
　16.1　复习笔记
　16.2　课后习题详解
　16.3　名校考研真题详解
第17章　碰　撞
　17.1　复习笔记
　17.2　课后习题详解
　17.3　名校考研真题详解
第18章　机械振动基础
　18.1　复习笔记
　18.2　课后习题详解
　18.3　名校考研真题详解
第19章　刚体定点运动、自由刚体运动、刚体运动的合成、陀螺仪近似理论
　19.1　复习笔记
　19.2　课后习题详解
　19.3　名校考研真题详解
第20章　变质量动力学
　20.1　复习笔记
　20.2　课后习题详解
　20.3　名校考研真题详解
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　　哈工大理论力学教研室主编的《理论力学》（第7版）是我国高校力学类广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
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内容预览
第1章　静力学公理和物体的受力分析
1.1　复习笔记
一、静力学公理
1．基本概念
（1）静力学：静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
（2）力系：是指作用于物体上的一群力。
（3）力对物体的作用效果决定于三个要素：力的大小、力的方向和力的作用点。
2．静力学公理
（1）公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，即
FR=F1＋F2
该公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。
此外，还可以用三角形法则求两个力的合力。但对较多的矢量进行叠加时，采用平行四边形法则比较方便。
（2）公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力(如F1与F2)，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
该公理指出了作用于刚体上最简单力系的平衡条件，只适用于刚体。
该公理还可用于分析二力构件的受力情况。只受两个力的作用而平衡的物体称为二力构件，二力构件所受力的轴线必然沿着轴线，且大小相等、方向相反。
（3）公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，与原力系对刚体的作用等效。
该公理同样也只适用于刚体。
①推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用线。作用于刚体上的力可以沿着其作用线移动，这种矢量称为滑动矢量。
②推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
（4）公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。由于作用力和反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能视作平衡力系。
该公理是分析物体间受力关系时必须遵循的原则，也为研究多个物体组成的物质系统问题提供了基础。在画物体的受力图时要注意该公理的应用。
（5）公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
二、约束和约束力
1．基本概念
（1）自由体：位移不受限制的物体称为自由体。非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。
（2）约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。
2．常见的约束类型及约束反力的确定
（1）具有光滑接触表面的约束：其约束反力沿接触点的公法线，指向被约束物体。
（2）由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束：绳索只能承受拉力，故其约束力作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。
（3）光滑铰链约束：这类约束有向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等。
①向心轴承(径向轴承)：其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过轴心，通常用过轴心的两个大小未知的正交力分力

、

来表示；
②圆柱铰链和固定铰链支座：其约束反力位于垂直于销钉轴线的平面内，经过轴心，通常用过轴心的两个大小未知的正交力分力

、

来表示；
③滚动支座：其约束反力垂直于光滑支撑面；
④止推轴承：其约束反力通常用空间的三个正交分力

、

、

表示；
⑤球铰链支座：其约束反力通过球心，通常用空间的三个正交分力

、

、

表示。
3．约束力和反约束力一般大小相等，方向相反，是一对相互作用力。
三、物体受力分析
1．受力分析
确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
2．受力图
（1）把需要研究的物体(称为受力体)从周围的物体(称为施力体)中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤称为取研究对象或取分离体，即为分离法。这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。
（2）画受力图注意事项
①明确研究对象；
②确定研究对象受力的数目；
③画出约束力；
④当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用、反作用定律；
⑤在受力图上只需画出研究对象所受的外力。

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