北京理工大学管理与经济学院858运筹学历年考研真题及详解

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2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题
2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题及详解
2007年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题
2007年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题及详解
2006年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题
2006年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题及详解
2005年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题
2005年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题及详解
2004年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题
2004年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题及详解
2003年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题
2003年北京理工大学管理与经济学院458运筹学考研真题及详解
2002年北京理工大学管理与经济学院430运筹学考研真题
2002年北京理工大学管理与经济学院430运筹学考研真题及详解
2001年北京理工大学管理与经济学院430运筹学考研真题
2001年北京理工大学管理与经济学院430运筹学考研真题及详解
说明：（1）北京理工大学自2009年起不再对外提供真题，市面上也很难获得本校858运筹学完整版考研真题，而考研真题具有一定的重复性，因此本书收录的8套完整版考研真题非常珍贵，强烈建议考生充分利用。
（2）北京理工大学“858运筹学”中“858”是2008年以后的科目代码，以前用过的科目代码有458、430等。
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　　考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，能有效指明复习方向。
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内容预览
2008年北京理工大学管理与经济学院858运筹学考研真题
北京理工大学
2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：858　 科目名称：运筹学
一、(10分)现有一求最大值的线性规划问题，对应下列含有未知变量的表，试讨沦下表中a1，a2，c1，c2，d为何范围值时，表现为下列情况：
(1)表中的解为唯一最优解；
(2)表中解为无穷多最优解之一；
(3)表中解为退化的可行解：
(4)下一步迭代将以xl代替基变量x5；
(5)该线性规划问题具有无界解；
(6)该线性规划问题无可行解。

二、(35分)某企业用甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D四种产品，每种产品消耗原料定额以及三种原料的数量如下表所示：

求使总利润最大的生产计划。现求得最优单纯形表为：

请解答下列问题：
(1)写出此问题的线性规划模型及其对偶问题，并写出问题的最优解、最优基、最优基的逆和对偶问题的解；
(2)解释最优生产计划中有的产品不安排生产的原因；
(3)对产品B的利润进行灵敏度分析；
(4)若原料甲增加420吨，影子价格是否变化，求原料甲增加后的最优解和各原料的影子价格。
三、(15分)现有某集团公司下属甲、乙、丙、丁、戊五个生产企业，生产同一种产品，价格、质量都相同。需要供应A、B、C三个地区。单位运输费用、各企业的产量、各地区的需求如下表。其中B地区的需求必须满足。集团公司的目标是使总运输费用最低。
试求解这个的运输问题。


四、(25分)某厂计划连续生产B产品，每月初开始生产。B的生产成本费为每吨X2千元，其中X是B产品当月的产量。仓库存货成本费是每月每吨l千元。估计3个月的需求量分别为5,10，15吨。现设开始时第l个月的月初库存为零，第3个月月末存货为零。
试问：每月应生产多少吨B产品，可使总的生产和存货费用最小?(用动态规划方法求出最优解，不必求最优值)。
五、(20分)有三个研究小组同时独立研制某产品。为加强力量，决定选派3名专家到这三个小组去工作，已知增派人数分别为0，l，2，3人时各组的不成功概率由表给出，问应如何分派这三名专家，以使这三个小组同时不成功的概率都最小?


六、(30分)某电话亭有一部电话，来打电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达间隔的平均时间为l0分钟，通话时间服从负指数分布，平均数为3分钟。求
(1)顾客到达电话厅要等待的概率。
(2)等待打电话的平均顾客数。
(3)当一个顾客至少要3分钟才能打电话时，电信局打算增设一台电话机，问到达速度增加到多少时，装第二台电话机才合理的?
(4)打一次电话要逗留l0分钟以上的概率是多少?(可用指数式表示)
(5)目前情况下，安装第二台电话机后，顾客的平均等待时间是多少?
七、(15分)某码头平均3天有2艘船停靠，平均每艘船需要l天时间卸货。设船的到达间隔时间和卸货时间服从负指数分布。船只在港口逗留一天给公司造成l000元的费用。港口现共有l00名工人，他们每人的平均工资为30元／天，某咨询公司建议码头另招40名工人，并将全部工人分成两班，每班70人。这将导致每班为每船装卸时间变为3／2，你认为码头采用哪个方案好?为什么?

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