夏清《化工原理》（第2版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋

ooo · 发表于 17-8-6 17:28:16

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内容简介
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第一部分　名校考研真题
　　说明：本部分从指定夏清主编的《化工原理》（第2版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　第6章　蒸　馏
　第7章　吸　收
　第8章　蒸馏和吸收塔设备
　第9章　液-液萃取
　第10章　干　燥
　第11章　结晶和膜分离
第二部分　课后习题
　　说明：本部分对夏清主编的《化工原理》（第2版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　第6章　蒸　馏
　第7章　吸　收
　第8章　蒸馏和吸收塔设备
　第9章　液-液萃取
　第10章　干　燥
　第11章　结晶和膜分离
第三部分　章节题库
　　说明：本部分严格按照大连理工大学无机化学教研室夏清主编的《化工原理》（第2版）教材内容进行编写。为方便题库上线和读者阅读，分为上下册，下册为10～18章。每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　第6章　蒸　馏
　第7章　吸　收
　第8章　蒸馏和吸收塔设备
　第9章　液-液萃取
　第10章　干　燥
　第11章　结晶和膜分离
第四部分　模拟试题
　　说明：参照大连理工大学无机化学教研室夏清主编的《化工原理》（第2版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了一套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　夏清《化工原理》（第2版）配套模拟试题及详解
                                                                                                                                                                                                内容简介
　　夏清主编的《化工原理》（第2版）是我国高校化学类专业广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
　　为了帮助参加研究生入学考试指定考研参考书目为夏清主编的《化工原理》（第2版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心编写了夏清《化工原理》（第2版）辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：
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　　2．[3D电子书]夏清《化工原理》（第2版）(上册)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　3．[3D电子书]夏清《化工原理》（第2版）(下册)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】 [免费下载]
　　不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为夏清《化工原理》的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。为了方便题库上线和读者阅读，本题库分上（1～5章）、下（6～10章）两册，每章包括以下四部分：
　　第一部分为名校考研真题。本部分从指定夏清主编的《化工原理》（第2版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　　第二部分为课后习题及详解。本部分对夏清主编的《化工原理》（第2版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　　第三部分为章节题库及详解。本部分严格按照夏清主编的《化工原理》（第2版）教材内容进行编写。每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　　第四部分为模拟试题及详解。参照夏清主编的《化工原理》（第2版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了一套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
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内容预览
第一部分　名校考研真题
第6章　蒸　馏
一、填空题
1．某连续精馏塔，进料状态q＝1，D/F＝0.5（摩尔比），进料组成

（摩尔分率），回流比R＝2，且知提馏段操作线方程的截距为零。则提馏段操作线方程的斜率为，馏出液组成

为。[清华大学2001研]
【答案】1.33 0.8查看答案
【解析】根据物料衡算可得：

提馏段操作线方程截距为零，则

，因此上式可整理得：

精馏段操作线方程为

精馏段操作线与q线的交点为（0.4，0.533），因此可求得提馏段操作线方程的斜率为

2．在设计连续精馏塔时，欲保持馏出液组成xD和易挥发组分的收率不变，试定性判断，分别改变如下参数（其他参数不变）时所需的理论板数将如何改变。
（1）加大回流比R时，理论板数将　。
（2）提高加料温度tF，理论板数将　。[浙江大学2006研]
【答案】减小增大查看答案
【解析】由图6-1（虚线为变化后的情况）可以看出，根据越靠近曲线则理论板数越大的定理，加大回流比R时，则理论板数减小；提高加料温度tF，则理论板数增大。

图6-1
二、选择题
精馏操作时，若进料状况（F、xF、q）和回流比R均不变，而将塔顶产品量D增加，其结果是（　）。[浙江大学2005研]
A．xD下降，xw下降
B．xD下降，xw上升，
C．xD下降，xw不变
D．xD不变，xw下降
【答案】A查看答案
【解析】图形法：

图6-2
由图6-2可知xD、xW都下降（虚线所示）。
三、简答题
1．已知物系的t-x-y数据，请设计一实验流程，使其能够测定该物系精馏操作的全塔效率，要求：
（1）画出流程示意图。
（2）写出需要测哪些参数。
（3）写出简要实验步骤。[天津大学2006研]
答：（1）流程示意图如图6-3所示。
（2）需要测取的量：回流比R、进料组成xF，塔顶组成xD、塔釜组成xW、进料温度tF、塔顶温度tD。
（3）简要的实验步骤。
①先配制一定浓度的料液，加入到进料槽中。在精馏塔釜中加入其容积2/3的料液。
②全回流操作。向塔顶冷凝器通入冷却水，接通塔釜加热器电源，设定加热功率进行加热。当塔釜中液体开始沸腾时，注意观察塔内气液接触状况，当塔顶有液体回流后，适当调整加热功率，使塔内维持正常的操作状态。进行全回流操作至塔顶温度保持恒定后，在塔顶和塔釜分别取样进行分析测定。
③部分回流。将回流比置于某一数值，并控制一定的进料流量，进行部分回流操作至塔顶温度恒定后，取进料、塔顶产品和塔釜液样品进行分析测定，并记录进料温度。
④实验结束后，停止加热，待塔釜温度冷却至室温后，关闭冷却水，一切复原，并做好清洁卫生工作。

图6-3
2．画出筛板塔的负荷性能图，说明各条线的含义，指出正常操作范围。[西北大学2005研]
答：正常操作范围如图6-4所示。

图6-4
1-过量雾沫夹带线，当气相负荷超过此线时，雾沫夹带量过大；2-漏液线（气相负荷下限线），气相负荷低于此线将发生严重的漏液现象，气液接触不充分，表明漏液已足以使板效率大幅度下降；3-溢流液泛线，塔板的适宜操作区应在此线以下，否则将发生液泛；4-液量下限线，液相负荷低于此线将使塔板上液流分布严重不均匀，塔板效率急剧下降；5-液量上限线，液相流量超过此线，液体在降液管内的停留时间过短，液流中的气泡夹带现象大量发生，以致出现溢流液泛上述五条线包围的范围，便是塔的正常操作范围。
3．一精馏塔用以分离浓度为xF、量为F的某二元理想混合液。要求分离后塔顶馏出物浓度为xD、塔底釜液浓度为xW。原为泡点进料，现分别采取：①冷液进料；②将料液预热至汽液混合状态后再进料。试分析：
（1）对于以上两种热状况进料，能否采取调节回流比的方法达到分离要求？请写出分析过程。
（2）以上三种热状况进料所需要的能耗（包括原料预热所需的热量）哪一个最低？假设设备热损失忽略不计。[浙江大学2000研]

（a）　（b）　（c）
图6-5
答：（1）设泡点进料时，平衡线与操作线如图（c）所示。此时用N块板达到了分离要求，回流比为R。
现分析一下冷液进料及气液混合状态下进料时的情形。
冷液进料时，q＞1。设xD，xw，R不变，则q线及操作线如图（a）虚线所示，可见达到分离要求所需的理论板数N1＜N。为使在一定的板数N下达到分离要求，采取减小回流比至R1即可，见图（b）所示。
同理，对气液混合状态（0＜q＜1）进料，也可调节回流比至R2（R2＞R），使得理论板数一定下，达到分离要求，见图（c）所示。
（2）精馏塔焓衡算图如图6-6所示。

图6-6
对包括原料预热器在内的精馏塔作烩衡算，则：

式中，i为物料烩。
上式即：

式中，r为馏出液的冷凝潜热。
从题意及物料衡算可知，上式中三种进料热状况下的D、W、F、rD、iD、iW、iF都相同，而只有R值不同。又从第1小题的分析结论可知R1 ＜R＜R2，可见：

即冷液进料时，总能耗最低。
4．在一常压连续精馏塔分离某混合液。现保持回流液量和进料状况（F、

、q）不变，而减小塔釜加热蒸汽量，试分析

、

如何变化？[四川大学2007研]
答：由

可知，

不变，则

减小，v减小。
由

可知，回流量L不变，则v减小，因而D减小。
由物量衡算有：F＝D＋W，又因为F不变，D减小，则W增大。
又由L＝RD，且回流量L不变，D减小，则R增大。
从塔板的分离能力考虑，则有：
精馏段操作线斜率

，若R增大，则斜率

增大。
提馏段操作线斜率

，其中W＝F-D增大，而

减小，故有

增大。
精馏段和提馏段的理论板数不变，新旧情况下的操作线分别如图6-7所示。

图6-7
则

。再结合

不变，即可知

增大，

减小。
四、计算题
1．某二组分混合液在连续精馏塔内进行分离，已知泡点进料，液料中易挥发组分浓度为45%，塔顶产品中易挥发组分的浓度为90%（以上均为摩尔百分率），平均相对挥发度为4，塔内共有三块理论板，一个再沸器，一个全凝器，进料在第二块理论板上，操作回流比为最小回流比的2倍，提馏段上升气体的摩尔流率为塔底产品的1.5倍，进料量为100kmol/h，试求：
（1）操作回流比。
（2）塔底产品量及浓度。
（3）从第三块板上升到第二块理论板下面的汽体组成（从塔顶往下数）。[四川大学2008研]
解：（1）泡点进料，

。如图6-8所示，设

线与相平衡线之交点为

。

图6-8
因为

，所以有：

所以最小回流比为　

因此回流比为　

（2）全塔物料流动如图6-9所示。

图6-9
对全塔进行物料衡算：

代入数据得：

①
由已知

，对于泡点进料

，

，

，则

。

，所以有：

②
联立①、②两式，求解得：

（3）提镏段操作线方程为

即：

相平衡方程

，所以：

因此：　

所以，

，此即为所求。
2．在常压下将t＝30℃、

的废空气1000m3冷却至10℃，分离凝结出的水分后进入预热器加热到120℃再循环使用。

图6-10
（1）在空气-水蒸气湿度图画出上述过程。
（2）求加热后空气的相对湿度

。
（3）求预热器需加入的热量。[四川大学2008研]
已知：

干空气

，

解：如图6-11所示，冷凝过程分为两步：首先使湿空气冷却到饱和状态，即等湿冷却过程，到与

＝100%相交为止（交点恰为露点）；然后继续冷却，此时将不断有水从湿空气中冷凝出来且温度不断下降（沿饱和线冷却）。

图6-11
（1）在冷却冷凝器中，空气首先恒湿冷却至露点，空气状态由A沿等H线变化至B；然后继续冷却，空气中的水气以液态析出，空气状态沿

＝100%的等相对湿度线变化至C。空气预热不改变湿度，因此，在加热空中空气的状态变化为C-D；因为干燥器中空气经历绝热饱和过程，空气状态沿绝热冷却线D-A变化，反复循环。

图6-12
（2）

，

，求

。
10℃时，水的饱和蒸汽压为：

＝

＝1.2324

所以有：

空气在预热器中湿度不变，因此，

120℃时，水的饱和蒸汽压为：

解得：

（3）

，

时，水的饱和蒸汽压为：

所以有：

因此：

＝

体积：

干空气的质量：

根据图6-13，对预热器进行热量衡算。

图6-13

＝

　＝

　＝137341.6387（kJ）
上式中，焓

，比空

，

，

。
3．在一连续操作的精馏塔中分离某理想二组分溶液。溶液进料组成为0.3，要求塔顶产品组成为0.97，塔底釜液组成为0.04（以上均为摩尔分率）。进料为气液混合物，气体占20%，全塔平均相对挥发度为4，试求：
（1）塔顶采出率。
（2）最小回流比。
（3）提馏段的最大液气比。[四川大学2006研]
解：已知

，

，

，

。
（1）对全塔进行物料衡算：

图6-14

所以有：

（2）因为

，所以

，则q线方程为：

所以，　

相平衡方程为

，所以

。
设q线与相平衡线之交点为

，再联立

，解得：

所以有：

（3）由题意可知：

所以有：

设

，则：

所以

为单减函数。
因为

，则可知，当R＝

时，y（R）最大，即

最大，且有：

4．用精馏塔分离相对挥发度为2的双组分混合物，塔顶产品的轻组分摩尔含量为90%。精馏段中蒸汽进入某一块板的流率为150kmol/h，摩尔浓度为60%，流入该板的液体流率为100kmol/h。该板用气相浓度表示的Murphree效率为0.5，计算：
（1）精馏段的操作线方程。
（2）离开该板的气相和液相摩尔浓度各为多少？（假定为恒摩尔流操作）[华南理工大学2009研]
解：（1）假设该块板是第n块板。已知

，

，

，

，

。
由

，则

则可求得精馏段的操作线方程为：

（2）由

可得，

。
而

，则

。
将

代入方程

得：

因此，离开该板的气相摩尔浓度为0.57，液相摩尔浓度为0.4。
5．如图6-15所示，一个常压连续精馏塔分离苯和甲苯混合物。精馏塔塔顶第一块板上升蒸汽的组成为

（苯的摩尔分率）。在分凝器中，蒸汽量的

冷凝成饱和液体作回流液。为冷凝部分的饱和蒸汽送入下一冷凝器全部冷凝为塔顶产品。操作条件下，苯一甲苯混合物的相对挥发度为2.5，求：
（1）塔顶产品组成

，回流液组成

。
（2）第二块理论板的上升蒸汽组成

。[华南理工大学2008研]

图6-15
解：已知

，

，

。
（1）由物料恒算可得，

，则：

　①
又因为

，故根据平衡关系有：

　②
联立①、②两式，解得：

因此可得：

（2）同理有：

。可解得：

又　

由上式可得：

。解得

因此有：

6．采用精馏方法分离含正庚烷30%的正庚烷和正辛烷混合液。料液在泡点下进塔，操作条件下全塔的平均挥发度为2.16。若不考虑精馏塔理论板数的限制，试求操作回流比为2时，在以下两种情况下塔顶产品所能达到的最大浓度及相应的塔釜组成，并在x-y图上绘出操作线（注：平衡线可示意画）。
（1）塔顶产品流出率D/F为40%。
（2）塔顶产品流出率D/F为20%。
（3）塔顶产品流出率D/F为30%。[四川大学2009研]
解：已知

，泡点进料q＝1，R＝2。
相平衡方程：　

因理论板数

，操作线必在某处与平衡线相交，由图6-16的平衡线可知，操作线只可能在

，

以及

三处与平衡线相交。

图6-16
若假定操作线在

与平衡线相交，则交点处的纵坐标为：

所以，

＞1.0
表明，实际回流比R＝3大于x＝1.0所需要的最小回流比。
故三种工况下的操作线都不在

处与平衡线相交，而只能相交于

或者

处。
（1）当D/F＝0.4时，

。因受物料衡算的限制，

，操作线必在

处与平衡线相交。
此时，

。操作线如图6-17所示。

图6-17
（2）当D/F＝0.2时，

。因受物料衡算的限制，

，

。
此时，

。操作线如图6-18所示。

图6-18
（3）当D/F＝0.3时，因受物料衡算限制，

及

必同时发生，操作线在塔底与塔顶处与平衡线相交。
根据

、

、R＝3、

、q＝1可画出操作线如图6-19所示。

图6-19
7．在一常压连续操作的精馏塔中分离某双组分混合液，已知该物系的平均相对挥发度为3.2。进料量为1000kmol/h，饱和蒸汽进料，进料中易挥发物的组成xF＝0.4。要求塔顶产品中易挥发组成xD＝0.9（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分的90%由塔顶馏出。取回流比为3.5。塔釜采用间接加热，塔顶采用全凝器。试计算：
（1）精馏段和提馏段上升的蒸汽量。
（2）从塔顶数起的第二块理论板上升的蒸汽组成为多少。
（3）现因结垢导致再沸器换热能力下降，若维持原来的进料量、进料组成、进料热状况和塔顶产品量不变，分析塔顶产品浓度和塔底产品浓度将如何变化？[华南理工大学2007研]
解：（1）由塔顶馏出流量为：

则精馏段回流流量为：

因此，精馏段上升的蒸汽量为：

这样，可求得提馏段上升的蒸汽量为：

（2）已知塔顶数起第一块理论板上升的蒸汽组成中易挥发组成

。
因为

，代入数据得：

解得：

在塔顶精馏段，第n＋1块理论板上升的蒸汽组成与流入第n块理论板的混合液组成的关系式为：

故得：

（3）塔顶产品浓度

将降低，塔底产品浓度

将升高。
8．如图6-20所示的精馏塔由一只蒸馏釜及一层实际板组成。料液由塔顶加入，泡点进料，

（摩尔分率，下同），今测得塔顶易挥发组分的回收率为80%，且

，系统相对挥发度

。试求（设蒸馏釜可视为一块理论板）：
（1）残液组成

。
（2）该层塔板的液相默夫里板效率

。[清华大学2002研]

图6-20
解：（1）已知

，则有

。
又根据物料守恒：

，

所以有：　

解得残液组成为：

（2）因为只有提馏段且有：
q＝1，

，

则提馏段操作线方程为

整理得：　

又有：　

故得：　

因此有：　

因为只有一块板（如图6-21所示），由物料衡算得：

可解得：

　

　

图6-21
则该层塔板的液相莫夫里板效率

为57.3%。
9．用有两块理论板的精馏塔提取水溶液中的易挥发组分，饱和水蒸气S＝50kmol/h，由塔底进入，加料组成

（摩尔分率，下同），温度为20℃，F＝100kmol/h，料液由塔顶加入，无回流，试求塔顶产品浓度

及易挥发组分的回收率

。在本题范围内平衡关系可表示为y＝3x，液相组成x＝0.2时，泡点温度为80℃，比热为100kJ/（kmol·℃），汽化潜热为40000kJ/kmol。[清华大学2001研]
解：根据题意可知，进料状态为

代入数据即可得：

因此可得：　

从而可得：　

由提馏段操作线方程：

整理可得：

又根据题中平衡关系有：

因此有：　

进而再根据题中平衡关系有：

进而有：　

再根据物料衡算则有：

，在式中代入各个参数可得：

解得：

由上即可计算塔顶产品浓度为：

进而求得易挥发组分的回收率为：
　

10．某连续精馏塔在常压下分离甲醇水溶液，其精馏段和提馏段的操作线方程分别为：

，

。试求：
（1）此塔的操作回流比。
（2）料液量为100kmol/h，组成

时，塔顶馏出液量。
（3）q值。[清华大学2000研]
解：（1）由题意可知：

联立上述两式可得：

因此，可求得操作回流比为：

（2）可知

，代入数据并整理得：

提馏段

，所以有

，将该式与

联立，可得：

，

因此有：

对全塔有：

，

。分别代入数据，可得：

解得：

，

这样，可求得塔顶馏出液量为40.25kmol/h。
（3）由题意可知：

　

联立解得两操作线交点为：

，

q线

也过此点，所以有：

解得：　

11．在一常压连续精馏塔中分离某二组分溶液。已知原料液流量为1000.0kmol/h，

；馏出液

，塔顶A的回收率为90%，泡点进料，回流比为最小回流比的2.0倍，物系的平均相对挥发度为2.8。求：
（1）最小回流比和实际回流比。
（2）精馏段操作线方程。
（3）提馏段操作线方程。
（4）求最少理论塔板数。[重庆大学2009研]
解：已知

，

，

，

，

，

，

。
（1）由

，其中已知

，

，解得：

继而可得最小回流比：

故得：

（2）精馏段操作线方程：
　

（3）由

可得：　

因此，

。又因为

，解得：

继而可得：　

而　

　

故提馏线操作线方程为：

（4）应用芬斯克方程求最少理论板数：

代入数据即可求得：

12．在连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，原料液流量为141.2kmol/h，其中苯的摩尔分率为0.501，要求馏出液中苯的回收率为97.0%，釜液中甲苯的回收率为98.0%。操作回流比为2.5，进料方式为泡点（饱和液体）进料。求：
（1）馏出液和釜液的流量与组成。
（2）精馏段操作线方程。
（3）提馏段操作线方程。[重庆大学2008研]
解：（1）已知：

，

，

，

，

。
又因为：

由上各式联立可解得：

，

，

（2）精馏段操作线方程为

（3）由泡点进料，

，则：

，

且有：　

，

又因为：

推导可得提馏段操作线方程：

　

13．某二元连续精馏塔原料液组成为

，进料为气液平衡混合物，塔顶馏出液组成为

，易挥发组分回收率为95%，操作回流比

。相对挥发度

，进料q线方程为

。求：
（1）原料中气相和液相的组成。
（2）最小回流比和精馏段操作线方程。
（3）釜液组成

及精馏线与q线交点组成。[重庆大学2007研]
解：（1）由

可得：　

又

，则：

（2）根据物料守恒，联立进料q线方程与守恒式：

解得：　

，

所以，

，从而

。
故可得出操作线方程为

（3）由

，可得：　

又由

，可得釜液组成

＝0.04
联立操作线方程和进料q线方程：

解得：
x＝0.4，y＝0.55
上述方程的解即为精馏线与q线交点的组成。
14．一个连续操作的常压精馏塔，用于分离A（轻组分）-B（重组分）混合物。已知原料中含A组分xF

0.45（摩尔分率，下同），进料温度为40℃，该组成下的泡点为95℃，平均比热

，汽化潜热36080kJ/kmol。要求达到塔顶产品

，塔底釜出液

。该物系的相对挥发度为3，塔顶全凝器泡点回流，实际操作回流比为1.3。试计算：
（1）A组分的回收率。
（2）最小回流比。
（3）提馏段操作线数值方程。
（4）若塔顶第一块板下降的液相浓度为0.960，求该塔板以气相组成表示的墨弗里板效率EmV。[华东理工大学2007研]
解：（1）由全塔物料守恒可得馏出液的采出率为：

于是，可求得A组分的回收率为：

（2）由相平衡方程：

又因为

，

。代入上式可得：

于是，可求得最小回流比为：
Rmin

1.04
（3）提馏段操作线方程：

其中，由已知可求得热状态参数q为：

实际操作回流比R为1.3，而且由（1）中可知

。将数据代入上述操作线方程，得：

（4）墨弗里板效率公式为：EmV

。其中的未知量由精馏段操作线方程得：

根据精馏段操作线方程得：

代入已知数据，则可求得墨弗里板效率为：

15．在连续精馏塔内分离某二元理想溶液，已知进料组成为0.5（易挥发组分摩尔分数，下同），泡点进料，进料量为100kmol/h。塔顶采用分凝器和全凝器，塔顶上升蒸汽经分凝器部分冷凝后，液相作为塔顶回流液，其组成为0.9，气相再经全凝器冷凝，作为塔顶产品，其组成为0.95。易挥发组分在塔顶的回收率为96%，离开塔顶第一层理论板的液相组成为0.84。试求：
（1）精馏段操作线方程。
（2）操作回流比与最小回流比的比值R/Rmin。
（3）塔釜液组成xW。[天津大学2007研]
解：（1）分凝器的气液相组成符合平衡关系，即

与

相平衡

于是解得：

故可求得与

斜相平衡的气相组成为：

y1与xL为操作关系，即：

将y1、xL及xD数据代入上式，解得：

（2）泡点进料，所以可有：

于是：

故最小回流比为：

于是：

即两者之比为1.254。
（3）根据题意有：

及　

于是：

塔釜液相组成：

16．某工厂有两个工段分别产生组成为xF1

0.6（易挥发组分摩尔分率，下同）摩尔流率为F1及

、摩尔流率为F2的两种乙醇一水溶液，且

。厂方希望在一个常压连续精馏塔中分离出浓度为0.8的乙醇水溶液，且塔釜残液中乙醇浓度不高于0.02，今要求饱和液体进料，操作回流比取2。请给厂设计一座较佳的精馏塔，要求给出理论板层数及进料板位置。[浙江大学2006研]

图6-22
解：不妨设塔顶、塔底产品流量分别为D、W，塔顶产品浓度为xD，塔底浓度为xF，加料流量为F。
对于定态操作物料衡算方程，有：

代入数据，可得：

由于操作回流比取2，于是精馏段斜率为：

提馏段操作线的斜率为：

过（0.8，0.8）点可作图，于是有：

将数据代入提馏段操作线斜率方程，则有

。提馏段过（0.02，0.02），斜率为1.5。又因为饱和液体进料，所以

。
综上分析可知理论板层为10.5块，F1进料第7块，F2进料第9块。
17．某连续操作精馏塔如图6-23所示。已知原料液组成

（摩尔分数，下同）原料以饱和液体状态直接加入塔釜。塔顶设全凝器，全塔共有理论板2块（包括塔釜），塔顶采出率

，回流比

。在此条件下，物系的相平衡关系可表示为

，试计算塔顶采出液浓度xD和塔釜采出液浓度xW。[华东理工大学2006研]

图6-23
解：由塔顶采出率可得

，将其代入物料守恒方程：

可得：

根据物系的相平衡方程关系y＝4x，且塔顶设全凝器，故：

同样，由物系的相平衡关系可知塔釜处：

精馏段操作线方程：

其中，回流比R＝1，且

，因此有：

联立y2＝4x2＝4xw，可得：

即

再联立

，即可求得塔顶采出液浓度和塔釜采出液浓度分别为：

，

18．有两股苯和甲苯的混合物，摩尔流量之比为1:3，其组成分别为0.5和0.2（苯的摩尔分率，下同），在同一精馏塔内进行分离，要求塔顶产品浓度为0.9，塔底产品浓度为0.05，第一股物料在饱和蒸汽状态下入塔，第二股物料在饱和液体状态下入塔，已知操作条件下两组分的相对挥发度为2.47，试求该精馏过程的最小回流比。[西北大学2006研]
解：如图所示，设a点为夹点，

，则有：

又根据q线方程：
　

代入数据整理得：xq＝0.288
又知xD＝0.9，可得最小回流比为：

　

图6-24
设b点为夹点，q1＝0，q2＝1，则有：

将L1＝Rm2，V1＝Rm2＋1代入上式，整理可得;

气液平衡时，则：

整理可得：

代入数据可得：

于是有：

因为Rm2＞Rm1，所以该精馏过程的最小回流比为：

19．某二元混合物以饱和蒸汽状态加入精馏塔的中部，已知

（摩尔分率，下同），

，

相对挥发度

，回流比

。塔顶设有全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。试求：
（l）提馏段操作线方程。
（2）进入第一块理论板（由塔项往下数）的汽相浓度。[浙江大学2005研]
解：（1）因为泡点进料，所以

，e的坐标为：

将

，

，代入可得e的坐标为：（0.5，0.75）
最小回流比公式为：

代入数据可得最小回流比为：

又因为回流比

，所以有：

现在已知提馏段操作线上两点：（0.5，0.75），（0.05，0.05）
于是可得提馏段操作线方程为：

（2）根据精馏段操作线方程的表达式：

代入已知数据可得精馏段操作线方程为：

根据平衡线方程的表达式：

由于

，代入数据则有：

将x1＝0.75代入精馏段操作线方程y＝0.545x＋0.409，则可求得进入第一块理论板（由塔项往下数）的汽相浓度为：

20．常温下将乙醇—水混合物（其恒沸物含乙醇摩尔分率为0.894 ）加以分离，加料

，

（乙醇摩尔分率，下同）进料状态为气液混合状态，其中气相含乙醇

，液相含乙醇

要求

，

塔釜间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器，泡点下回流，设回流比为：

夹紧点不是平衡线与操作线的切点。系统符合恒摩尔假定。试求：
（1）q线方程。
（2）最小回流比。
（3）提馏段操作线方程。
（4）若F、xF、q、D、R不变，理论板数不受限制，且假定平衡线与操作线不出现切点，则馏出液可能达到的最大浓度为多少？釜液可能达到的最低浓度为多少？[华东理工大学2005研]
解：（1）易知，q线方程表达式为：

其中，只有q未知，下面来求解q。设进料中乙醇在液相、气相的摩尔数分别为n1、n2，因为

是摩尔分率，因此有：

于是可得：

进料的液化率q为：

于是可求得q线方程为：

（2）易知，相平衡方程：

由题意可知，x＝0.12，y＝0.48。代入上述相平衡方程，则可求出相对挥发度

。
又夹点处坐标为e（0.12，0.48），所以最小回流比为：

（3）提馏段操作线方程式为：

可知，只需求出R、D即可。
由于设回流比

，故操作回流比为：

再对全塔进行物料衡算：

代入已知数据，则有：

，

将R和D代入提馏段操作线方程，可得：

上式即为所求的提馏段操作线方程。
（4）由题意可知，此时的最小回流比即为操作回流比，因此有：

求解得：

又恒沸混合物含乙醇的摩尔分率（0.894）小于操作回流比（0.912），因此，可知馏出液可能达到的最大浓度为0.894，塔釜可能达到的最低浓度为：

21．如图6-25所示，在一常压精馏塔内分离某二元混合液，塔顶为全凝器，泡点回流，回流比为8，相对挥发度为2.4塔上部有侧线采出料组成

（摩尔分率，下同）。进料

，

，进料状态为饱和液体，塔顶馏出液

，

，釜液组成

，试求：
（1）侧线采出量D1（kmol/s）。
（2）写出采出液D1与进料F之间的操作线方程。
（3）最小回流比。[西北大学2005研]

图6-25
解：（1）全塔物料衡算可得：

对目的产物衡算：

即：

于是　

（2）物料衡算：

侧线采出：

所以：

①
的操作线方程：

（3）侧线采出时，

总是小于

，即：

根据：

于是：

即，

时，

，代入①式中：

于是最小回流比为4.36。
22．今用一连续精馏塔分离苯、甲苯液体混合物，原料液处理量为100kmol/h，其中苯含量为0.4（摩尔分率，下同），塔顶苯的回收率为99％，塔底甲苯的回收率为98％。现从精馏段某块板上测得上升蒸汽的组成为0.784，上一块板流下的液相组成为0.715。试求：
（1）塔顶及塔底产品的流量及组成。
（2）操作回流比及精馏段操作线方程。[郑州大学2005研]
解：（1）由塔顶苯的回收率可得方程：

　①
塔底苯的回收率可得方程：

　②
全塔物料衡算可得方程：

　③

又因为：

联立①式～③式解得：

（2）精馏段操作线方程：

当

时，

。代入上式可得：

所以精馏段操作方程为：

23．在双组分溶液连续精馏塔中进行全回流操作，已测得相邻两板上液相组成分别为

，

（均为易挥发组分的摩尔分数）。巳知操作条件下物系的平均相对挥发度

，试求以液相组成表示的第n板的单板效率。[郑州大学2005研]
解：因为本题为全回流，所以操作线方程为：

又

，

，yn与

成平衡关系，由相平衡方程式求出

，即：

于是：

所以以液相组成表示的第n板的单板效率为76.19%。
24．如图6-26所示的连续精馏流程，以回收二元理想混合物中的易挥发组分A。两塔塔顶设全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。物系相对挥发度

，已知

，

，

，

，

（均为摩尔分率），加料

。F、T、B均为饱和液体。试求：
（1）D、T、B、W的流率。
（2）塔I的最小回流比Rmin。
（3）当塔I的回流比取

时，写出F与B之间塔段的操作线数值方程。[华东理工大学2004研]

图6-26
解：（1）首先，分别对两塔进行物料衡算。
对于塔Ⅰ：

代入数据可得：

　①
对于塔Ⅱ：

代入数据可得：

　②
联立①式、②式解得：

，

，

（2）对于理想混合物，F、T点均有可能为夹点。
（a）当T为塔I夹点时，泡点进料

，则有

。
列出相平衡方程如下：

代入数据，则可求得夹点坐标为：e1（0.7，0.82）。
从而求得最小回流比为：

（b）当F点为塔Ⅰ的夹点时，泡点进料

，则有

。
列出相平衡方程如下：

代入数，则求得夹点坐标为：e2（0.4, 0.57）。
不妨设塔Ⅰ的F、B之间的提馏段上升气体和下降液体的流量分别为

、

，则可求得提馏段的斜率为：

对塔Ⅰ的塔釜进行物料衡算：

联立提馏段的斜率，可求得塔釜上升气体的流率为：

。
设两股进料间（F与T之间）和精馏段气体流率分别为

、V，则有：

于是，可求得最小回流比为：

因为R2min＞R1min，故此提馏段的最小回流比为1.456，即塔Ⅰ的最小回流比为1.456。
（3）对塔Ⅰ的回流比取R＝1.5R2min时，有：

因此提馏段的气体和液体的流率分别为：

于是，可写出F与B之间的操作线数值方程为：

25．在连续精馏塔中初步分离A-B溶液（A为易挥发组分），塔釜间接蒸汽加热，塔顶全凝器，泡点回流。进料中含A 35%摩尔分率，进料量为100kmol/h，以饱和蒸汽状态进入第三块板（从上往下数）。已知塔顶馏出液量为40 kmol/h，系统的相对挥发度为2.5，精馏段操作线方程为y ＝0.8x＋0.16，各板均为理论板。试求：
（1）提馏段的操作线方程。
（2）离开第四块板的液相组成（以A的摩尔分率计）。
（3）加料位置是否最佳。[浙江大学2004研]
解：（1）根据精馏段操作线方程：

其中，精馏段操作线斜率为

所以有R＝4
截距为

所以有

不妨设塔顶、塔底产品流量分别为D、W，塔顶产品浓度为xD，塔底产品浓度为xF，加料流量为F，对于定态操作物料衡算方程，有：

由题意可知，

。代入已知数据，则有：

提馏段操作线方程为：

根据塔内气流率公式：

代入已知数据，则可求得塔内气流率为：

塔内液流率为：

因此，可以求得提馏段的操作线方程为：

（2）依据相平衡方程：

由题意可知，

。代入数据，可得：

由精馏段操作线方程可得：

根据相平衡方程，可得：

同理可得：

第三块板加料，因此y4-x3满足提馏段操作线方程，则：

即离开第四块板的液相组成为0.2326。
（3）提馏段操作线方程：

精馏段操作线方程：

分别代入可得点（0.2375，0.35），有：

，

因为

。由此可知，第4块板加料位置最佳。
26．在常压精馏塔中分离有两股进料的某理想混合液，两股料液的摩尔流量相同，组成分别为0.5和0.2（易挥发组分的摩尔分率，下同），两者均为泡点进料，并在适当位置加入精馏塔中，若要求馏出液组成为0.9，釜液组成为0.05，试求：
（1）塔顶易挥发组分的回收率。
（2）精馏过程的最小回流比。塔顶采用全凝器，塔釜为间接蒸汽加热，塔内流股为恒摩尔流动。
操作条件下相平衡关系可表示为

。[西北大学2004研]
解：如图所示：

图6-27
（1）根据已知有：

（2）设b点为夹紧点

，则有：

又因为：

，

，

于是有：

设点c为夹紧点：

①

对全塔进行物料衡算：

即有：

代入①式可得：

变化即有：

经比较，于是：

27．某制药厂用板式精馏塔回收丙酮，含量为75%（摩尔%，下同）的废丙酮液媒。该精馏塔共装有28层塔板，塔顶采用全凝器，泡点回流；塔底采用再沸器间接加热。因在常压下操作，该分离物系可视为二元理想物系，其平均相对挥发度为1.8。现场测得一组数据如下：
馏出液中丙酮的含量96%釜残液中丙酮的含量5%
精馏段液相的负荷40kmol/h　精馏段气相的负荷60kmol/h
提馏段液相的负荷66kmol/h　提馏段气相的负荷60kmol/h
试根据以上数据核算：
（1）丙酮的回收率。
（2）操作回流比与最小回流比的比值。
（3）该板式塔的总板效率。[天津大学2003研]
提示：吉利兰图中的曲线可用下式表示，即：

其中：

，

解：（1）丙酮回收率为：

其中：

又

，

。所以：

（2）操作回流比R与最小回流比Rmin的比值：
回流比为：

最小回流比为：

由于

，由公式：

所以　

根据相平衡方程：

因为

，代入上式可得：

将yq、xD、xq分别代入最小回流比中可得：

于是：

即操作回流比R与最小回流比Rmin的比值为1.614。
（3）总板效率：

式中

，N的计算如下：

由于：

由公式：

将X代入Y中可得：

又因为：

解得

于是可得：

该板式塔的总板效率为61.54%。
28．一精馏塔，连塔釜共有3块理论塔（记最上面的板为第1块，塔釜为第3块），用于分离苯—氯苯混合液。已知进料混合液流量

，其组成

（摩尔分率，下同），泡点进料，进料位置为第2块理论板。回流比

，塔釜上升蒸汽量

，操作压力下的相对挥发度

现希望塔顶苯组成达到0.9，问能否满足要求？若保持进料位置、F、xF、q、R不变，使

增大，试定性分析塔顶、塔底组成的变化趋势。[浙江大学2003研]
解：因为本题为泡点回流，故

，由公式：

将

，

，代入上式可得：

回流比

，由公式：

可得：

，

以及：

由物料衡算公式：

可得：

由

，可得：

于是可有：

从y1依次应用相平衡方程和操作线方程假设全部按照精馏段来计算可以得出：

，

，

，

，

，

所以不能够满足要求。
由公式：

可以得出V增大。
由公式：

可知V增大，R不变，L必然增大。
又：

可知

也增大。
同理由公式：

D增大，

减小
由斜率公式：

综上可知，斜率必然减小，由以上条件应用图形法画出前后的操作方程如图6-28所示。

图6-28
由图可知，斜率必然减小，则塔顶组成xD减小，塔底组成xW减小。
29．采用连续精馏塔分离苯、甲苯混合物，进料量为100kmol/h，进料中苯（易挥发组分）浓度0.4（摩尔分率，下同），饱和汽体进料。该塔塔顶设全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。要求塔顶产品苯浓度为0.99，塔釜产品苯浓度为0.03，操作条件下，该物系相对挥发度

，实际回流比为最小回流比的1.5倍。试求：
（1）塔顶采出率和易挥发组分的回收率。
（2）精馏段和提馏段的操作线方程。
（3）若塔釜停止供应蒸汽，保持回流比不变，若塔板数无限多，塔底残液的浓度为多少？[华东理工大学2003研]
解：（1）塔顶采出率和易挥发组分的回收率分别为

和

。由题意可知：

，

，

，

故本题的关键是求解D。
对全塔进行物料衡算：

代入数据，解得：

，

于是塔顶采出率及易挥发组分的回收率分别为：

（2）因进料为饱和气体进料，故

，

。
相平衡方程：

解得　

于是，最小回流比：

实际回流比为最小回流比的1.5倍，所以实际回流比为：

精馏段操作线公式为：

代入数据可得：

这样，可以求出提馏段操作线方程为：

（3）同样，可以用物料衡算方程组对所求进行关联。当塔板为无数多时，回流比为最小回流比，又因为保持回流比保持4.67不变，所以有：

当

时，

，

，于是由最小回流比公式有：

由上式求得

，由于

为摩尔分率，不可能大于1。故只能取塔顶产品的极限值

，为塔顶产品的组成。
塔釜停止供应蒸汽则：

由物料衡算：

代入已知，解得塔底的残液浓度为：

。
30．用精馏塔分离某二元理想溶液，泡点进料，进料浓度为

（摩尔分率）。若采出率（馏出液与料液之比）

，回流比为3，相对挥发度为2.5，当所需理论板数为无穷多时，则塔顶馏出液浓度最大可达多少？并写出精馏段、提馏段两段的操作线方程。[浙江大学2002研]
解：当理论板数为无穷多时，夹紧点出现的可能性有3个。
可能性一：夹紧点出现在塔顶处，即

。此时：

可见，这是不可能的。
可能性二：夹紧点出现在进料板处，即两段操作线、q线、平衡线等四线交一。
因为

，所以

，于是：

又精馏段操作线方程为：

将

，

代入上式得：

这也不可能。
可能性三：夹紧点出现在塔底处，即

，此时有：

解得：

即塔顶馏出液量最大浓度为0.75。此时，精馏段操作线方程为：

提馏段操作线方程为：

31．采用连续精馏塔分离某双组分液体混合物，进料量为200kmol/h，进料中易挥发组分浓度0.4，汽液混合物进料，汽:液＝1:1（摩尔量之比）。该塔塔顶设全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。要求塔顶产品浓度为0.95，塔釜产品浓度为0.05（以上皆为摩尔分率），操作条件下，该物系相对挥发度α＝2.5，实际回流比为最小回流比的1.5倍。试求：
（1）塔顶易挥发组分和塔釜难挥发组分的回收率。
（2）精馏段和提馏段的操作线方程。
（3）若第一块板的汽相默弗里板效率EmV为0.6，求塔顶第二块板（自塔顶向下数）上升汽相的组成。[华东理工大学2002研]
解：（1）对全塔进行物料衡算，则有：

由题意可知，进料量

，进料中易挥发组分浓度

（摩尔分率），塔顶产品浓度

（摩尔分率），塔釜产品浓度

（摩尔分率）。将这些数代入上式，可得：

，

于是，可求得塔顶易挥发组分的回收率和塔顶难挥发组分的回收率分别为：

（2）本题的关键是求出最小回流比。为此可利用进料方程和相平衡方程进行联立求解。由题意可知，汽液混合进料，且汽:液＝1:1（摩尔量之比）。假设液相占进料量的分率为q。于是气化率为：

那么进料方程为：
　

　①
因该物系相对挥发度＝2.5，因此相平衡方程为：

②
联立方程①式和②式，可求得夹点e的坐标为：（0.29，0.51）。
最小回流比为：

由于实际回流比为最小回流比的1.5倍，故操作回流比为：

于是可得精馏段操作线方程为：

代入已知数据，则有：

提馏段操作线方程为：

代入已知数据可得：

（3）塔顶泡点回流，因此有：

。
因第一块板的默弗里板效率为0.6，所以有：

根据相平衡方程，得：

又根据精馏段方程可得：

联立上述三式可解得第二块板的上升气相浓度为：

32．在一具有N块理论板的精馏塔中分离苯-甲苯混合液。进料量

，进料中苯的摩尔分率

，泡点进料

，加料板为第四块理论板（从上往下数），塔釜上升蒸汽量

，回流比

。已测得塔顶出料中苯的摩尔分率为

。试求：
（1）精馏段、提馏段的操作线方程。
（2）离开第4块理论板的苯的液相组成。
（3）此时加料位置是否合适？
（4）若加料板下移一块理论板，其余（F、xF、q、V′、R）不变，则xD将如何变化？
已知苯-甲苯体系的相对挥发度

。[浙江大学2001研]
解：（1）根据精馏段方程：

代入已知可得精馏段操作线方程：

又：

所以：

又：

根据物料守恒：

可得：

所以提馏段操作线方程：

（2）第4块板加料，因此求y2、y3、y4用精馏段操作线方程，求y5才用提馏段操作线方程。
平衡线为：

　或　

由y1＝0.901及平衡线方程可得：

根据精馏段操作线方程：

同理可得：

（3）由于

，因此进料线与精馏段操作线的交点d的横坐标

。因为

，

，所以x4＜xd＜x3。从而第4板块加料位置最好，合适。
（4）偏离最佳加料位置，而F、xF、q、V'、R不变，使全塔分离能力下降，即xD下降，xW上升。
33．一连续操作的常压精馏塔用于分离双组分混合物。已知原料液中含易挥发组分

（摩尔分率，下同），进料状况为汽液混合物，其摩尔比为:汽量比液量＝1:1，所达分离结果为塔顶产品

，塔釜残液

，若该系统的相对挥发度

，操作时采用的回流比

。试计算：
（1）易挥发组分的回收率。
（2）最小回流比Rmin。
（3）提馏段操作线的数值方程。
（4）若在饱和液相组成

的塔板处抽侧线，其量θ又和有侧线时获得的塔顶产品量D相等，减少采出率D/F，回流比

，理论板为无穷多，那么此时塔顶的浓度xD可能维持的最高值将是多少？[华东理工大学2001研]
解：（1）列全塔物料衡算和轻组分物料衡算：

取

，同时将各种数据代入上式得到：

因此

，

易挥发组分的回收率：

（2）q线方程：

　①
相平衡方程：

　②
联立①式、②式解得：（xe，ye）

（0.3177，0.4823）
精馏段操作线斜率与最小回流比为：

即

（3）

，于是提馏段操作线：

代入数据可得：　

（4）侧线出料时，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三段操作线方程为：

要使理论塔板无穷多，则操作线必于平衡线交于一点，很明显如图所示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三段操作线与平衡线交于一点。将q（0.3177，0.482）代入II线方程可得

时最大分离效果xD，即

。下面检验xW，由物料衡算：

于是可有：

令xW＞0，于是可得：D/F＜0.2465，或D/F＞0.5（由题意可舍去）。
即只需证D/F＜0.2465即可保证xW＞0，所以

正确。

图6-29
34．用连续精馏塔分离双组分混合液，混合液中含易挥发组分

（摩尔分率，下同），原料以饱和液体状态加入塔中部，塔顶全凝，泡点回流。操作条件下物系的相对挥发度

，要求塔顶产品浓度

，塔顶易挥发组分的回收率

，塔釜间接蒸汽加热。试求：
（1）完成上述分离任务的最小回流比。
（2）若操作回流比取最小回流比的1.5倍，则进入塔顶第一块塔板的汽相组成为多少？[华东理工大学2000研]
解：（1）由相平衡关系可得：

最小回流比为：

（2）

，故而可得精馏段操作线方程为：

①
相平衡方程：

②
第一块塔板上升的蒸汽组成：

从第一块塔板下降的液体组成用①式求取：

第二块塔板上升的蒸汽组成用②式求取：

35．在一常压精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料量

，进料组成

，釜液组成

。塔顶采用全凝器，操作回流比为最小回流比的1.823倍。每层塔板的气相默氟里效率

。若精馏段操作线方程为

；本题范围内气液平衡方程为

。
（1）计算塔釜重组分的收率。
（2）计算从塔顶向下第一块实际板下降的液相组成。
（3）通过计算，判断该二元混合物的进料热状况。[天津大学2000研]
解：（1）依题意：

　①
物料衡算：

又：

②
由：

故：

于是：

将有关数据代入②式解得：

，

将有关数据代入①式得到：　

即塔釜重组分的收率为98.27%。
（2）塔板的气相默氟里效率：

其中：

代入上式解得：

从塔顶向下第一块实际板下降的液相组成为0.9765。
（3）最小回流比为：

又：

解得：

因为

，所以本题为饱和液体加料，故

。
36．在连续精馏塔中分离苯－甲苯溶液，塔釜间接蒸汽加热，塔顶全凝器，泡点回流。进料中含苯35%（摩尔分率，下同），进料量为100 kmol/h，以饱和蒸汽状态进入第三块板。已知塔顶馏出液量为40kmol/h，系统的相对挥发度为2.5，精馏段操作线方程为

，各板的板效率均为1。试求：
（1）塔顶、塔底的出料组成。
（2）提馏段的操作线方程。
（3）离开第四块板的液相组成。[浙江大学1999研]
解：由题意可得：

（1）精馏段操作线方程为：

于是可有：

联立上述两式可得：

塔底出料量为：

由物料衡算公式：

代入数据可得：

解得：

即塔顶的出料组成为0.8，塔底的出料组成为0.05。
（2）塔内气流率：

代入数据可得：

所以塔内液流率：

故提馏段操作线方程为：

（3）由题意可知：

由相平衡方程可得：

再由精馏段操作线方程可得：

同理可得：

第三块板加料，因此

满足提馏段操作线方程，则：

离开第四块板的液相组成为0.2326。
37．如图6-30所示，用常压连续精馏塔分离某双元组分混合液，饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜讲解蒸汽加热（不相当于一块理论板），原料液

，

（摩尔分率，下同），馏出液

，塔内只有一块理论板，相对挥发度为

，试求：
（1）馏出液浓度xD，塔底产品挥发度xW各为多少？
（2）xD的最高值为多少？[武汉科技大学2008研]

图6-30
解：（1）因为题中只有提馏段，没有精馏段，所以物料衡算为：

于是可有：

　　①
根据题意可知：塔内只有一块理论板，并且塔顶组成和塔底组成互成平衡关系，故：

　　②
联立①式和②式，解得：

，

即馏出液浓度

，塔底产品挥发度

。
（2）xD的最高值为与进料组成呈平衡关系，所以：

即xD的最高值为0.667。
38．某精馏塔，用于二元连续精馏操作。塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，饱和蒸汽进料，进料组成为

（摩尔分率，下同），已知塔顶产品量D和塔底产品量W相等，精馏段操作线方程为

，试求：
（1）回流比R、塔顶产品组成

、塔底产品组成

。
（2）提馏段操作线方程。[武汉科技大学2007研]
解：（1）精馏段操作线方程：

又因为精馏段操作线方程为：

于是有：

解得：R＝4，

又因为塔顶产品量D和塔底产品量W相等，根据物料衡算有：

　

所以：

回流比

、塔顶产品组成

、塔底产品组成

（2）

，根据题意：
饱和蒸汽进料，

，则

，

，所以：

将

，

代入上述方程，得到提留段操作线方程的具体形式为：

即求得提馏段操作线方程为：

39．分离苯-甲苯混合液，原料液中含苯0.5（摩尔分率，下同），泡点进料馏出液中要求含苯0.95、塔顶用分疑器-全凝器流程（见图6-31），测得塔顶回流液回流液中含苯0.88，离开塔顶第一层理论板的液体含苯0.79。求：
（1）说明分凝器内的相平衡关系，并求相对挥发度α。
（2）求操作回流比R。[浙江工业大学2007研]

图6-31
解：（1）根据相平衡方程：

泡点进料时，分凝器相当于一块理论塔板，馏出气体

与回流液

平衡。
由题意可知，xf＝0.5，q＝1，xD＝0.95。代入数据，可得：

由上式可解得相对挥发度为：

（2）根据精馏段操作线方程：

代入已知数据，可得：

解得操作回流比为：

40．某精馏塔分离A、B混合液，料液为含A、B各为50%（摩尔分率，下同）的饱和液体，处理量为100kmol/h，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h，要求塔顶A组成为0.9。已知精馏段操作线方程为

，设该塔的总板效率为0.5，塔底用再沸器间接蒸汽加热，塔顶采用全凝器。试求：
（1）塔底产品组成xW。
（2）塔顶全凝器每小时冷凝蒸汽量，kmol/h。
（3）蒸馏釜每小时产生蒸汽量，kmol/h。
（4）提馏段操作线方程。
（5）相对挥发度

，塔顶第一块实际板的液相Murphree单板效率为0.6，求离开第二块实际板上升蒸汽组成y2。
（6）该塔在操作条件不变的前提下，由于长期运行板效率下降的原因，使得塔顶产品中易挥发组分含量下降（采出量D不变），试定性说明为保证产品质量，应采取什么措施？同时应考虑什么问题？[江苏工业学院2007研]
解：依据题意可知：

，xD＝0.9，

，

，

（1）根据物料守恒，对全塔进行物料衡算：

即：

代入数据解得：　

（2）由精馏段方程

可得：

解得

，于是有：

（3）根据塔釜的物料衡算可得：

（4）根据（3）的计算结果，代入提馏段操作线方程，可得：

可见，提馏段操作线方程为：

（5）依据题意可知：

，又知道相对挥发度

，于是根据相平衡方程可知：

又因为塔顶第一块实际板的液相Murphree单板效率为0.6，所以有：

解得x1＝0.81。代入精馏段操作线方程y＝0.6x＋0.36，则有：

（6）增大回流比R，蒸馏釜每小时产生蒸汽量增大，加热功率增大，此时应该考虑不出现液泛、严重雾沫夹带等不正常现象。
41．精馏用一连续精馏塔分离苯、甲苯液体混合物，塔顶设全凝器，塔底设再沸器。进料量为150kmo1/h，其中含苯0.4（摩尔分率，下同），泡点进料，通过取样测得塔顶馏出液中苯回收率为92.20%，塔底产品中苯的组成为0.05，实际操作回流比

，已知操作条件下

，设该塔在最适宜位置进料，试求：
（1）塔顶、塔底产品流量及塔顶产品组成。
（2）塔釜上升蒸汽量

。
（3）因长期操作，再沸器内结垢，试问对塔顶、塔底产品质量有何影响？如何才能维持产品质量不变？假设此时D不变（写出分析过程）。[浙江工业大学2006研]
解：（1）塔顶、塔底产品流量分别为D、W，塔顶产品浓度为xD，塔底产品浓度为xF，加料流量为F，对于定态操作必然有：

知塔顶馏出液中苯回收率为92.20%，即：

代入已知数据可得：

解上述方程组得：

，

，

即塔顶产品

；塔底产品

；流量及塔顶产品组成

。
（2）由塔内气流量公式：

代入已知数据，可得：

可见，塔釜上升蒸汽量

。
（3）如果再沸器内结垢，则会导致传热不良，

量减小，而D又不变，由：

可知，回流比R减小，亦即精馏段操作线斜率减小，于是精馏段操作线会靠近平衡线，不利于分离，从而导致液相平衡浓度xD减小。
对全塔物料进行衡算：

由上述衡算式可知，当F、D、W、xf不变时，液相平衡浓度减小时，xW必然升高。
可见，要维持产品质量不变，应及时清污，防止沸器内结垢；或提高再沸器的加热蒸汽压力，以保持塔内气流量不变或略有增大。
42．在连续精馏塔中分离苯－甲苯溶液，塔釜间接蒸汽加热，塔顶全凝器。已知原料液流量为1000kmol/h，进料中苯的摩尔分率为0.47，原料液以气液混合物状态进入塔内，

。若要求釜液组成为0.04，馏出液组成为0.96，系统的相对挥发度为2.45。试求：
（1）要达到上述分离程度，回流比至少应大于多少？
（2）此时苯的塔顶采出率。
（3）所得的塔顶产品量和塔底产品量分别为多少？
（4）试分析精馏段和提馏段的气液流量的大小关系。[武汉科技大学2006研]
解：（1）题中已知

，故可得q线方程为：

又知道系统的相对挥发度为2.45，所以平衡线方程为：

联立以上两方程求解可得：

，

于是得到最小回流比为：

所以，实际回流比应大于1.727。
（2）根据轻组分回收率公式：

代入数据得到苯的塔顶采出率：

（3）根据公式：

代入已知：

因为F＝1000，于是塔顶产品量：

塔底产品量：

（4）根据公式：

又因为

，所以

，

43．以连续精馏分离正庚烷（A）与正辛烷（B）。已知相对挥发度

，原料液浓度

（正庚烷的摩尔分率，下同），塔顶产品浓度

，加料热状态

，馏出产品的采出率

。在确定回流比时，取

。设泡点回流。试求：
（1）写出精馏段与提馏段操作线方程。
（2）采用逐板计算法计算离开塔顶第二块理论塔板的汽液相组成。[武汉科技大学2005研]
解：（1）由平衡线方程：

q线方程：

求两线交点：

于是最小回流比为：

因为

，于是回流比为：

从而精馏段操作线方程：

由L与L′以及V和V′的关系：

由物料衡算：

即有：

所以提馏段方程：

（2）用逐级计算法计算离开塔顶第2块塔板的汽、液体浓度组成：
精馏段操作线方程：

　①
平衡线方程：

　②
计算顺序：已知

即离开塔顶第二块理论塔板的汽液相组成为

。
44．用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50%，塔顶产品组成

，产量

，回流比

，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。相对挥发度

。求：
（1）Rmin（最小回流比）。
（2）精馏段和提馏段上升蒸汽量。
（3）列出该情况下的精馏段操作线方程。[合肥工业大学2005研]
解：（1）想平衡方程：

根据题意可知，泡点进料

，

，可有：

从而最小回流比为：

（2）根据塔内气流率公式：

可有：


（3）精馏段方程：

代入已知：

45．用连续精馏塔分离理想液体，饱和液体进料，已知进料液体中含易挥发组分55%（摩尔百分数，下同）与次相平衡的气相组成为75%，要求塔顶产品含挥发组分95%。求：
（1）最小回流比。
（2）若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为l.5求进料板上一板流下的液体组成。[浙江工业大学2005研]
解：（1）因为饱和液体进料，所以

；又因为进料液体与气相达到平衡，所以有故此

，

。
根据最小回流比公式：

得到：

解得

，即最小回流比为1。
（2）泡点回流时的精馏段操作线方程为：

假设进料板所在为第N块塔板，则

。此时有：

，

。
代入精馏段操作线方程，得：

已知yn＝0.75，代入得：　

解得

。即进料板上一板流下的液体组成为0.62。
46．用连续精馏塔每小时处理100kmol含苯40%、甲苯60%的混合液，要求馏出液中含苯1%（组成均以摩尔分率计）试求：
（1）馏出液和残液各多少kmol/h？
（2）饱和液体进料时，已估算塔釜每小时汽化量为132kmo1，问回流比为多少？[浙江工业大学2004研]
解：（1）依据题意已知：

，

，

，

塔顶、塔底产品流量分别为D、W，塔顶产品浓度为xD，塔底产品浓度为xF，加料流量为F，对于定态操作必然有：

代入已知数据，可得：　

联立上述方程解得：

，

即馏出液为43.8 kmol/h，残液为56.2 kmol/h。
（2）根据题意可知饱和液体进料，所以

，塔釜每小时汽化量

。
提馏段的液体摩尔流量公式为：

代入数据，整理可得：

这样，可求得饱和进料时的回流比为：

47．某一正在操作的连续精馏塔，有塔板15块，塔顶设全凝器，用于分离苯和甲苯的混合液。混合液中含苯40%，泡点进料，馏出液含苯90%，残液含苯5%（以上皆为摩尔分率），塔釜间接加热。
（1）求最小回流比Rmin。
（2）如果采用回流比

，求理论塔板数N及总板效率Er。
（3）如果单板效率等于总板效率，试求提馏段最下一块板上升蒸汽的组成。[浙江工业大学2004研]
解：（1）根据题意，因为是泡点进料，所以有

。如图可知，当

时，

，

。

图6-32
根据最小回流比公式：

所以有：

解得最小回流比Rmin＝1。
（2）精馏段操作线的斜率公式为

，当回流比R＝3.92时，则有：

精馏段操作线方程为：

代入数据，得：

因为泡点进料，所以

，故由图中可得理论板数

，则总板效率为：

（3）再沸器近似于一块理论塔板，将其设为第n块塔板，则从再沸器板上滴下的液体组成为

。
根据相平衡方程：

代入平衡数据，得：
x＝0.4，y＝0.61
于是有：

由提馏段操作线方程可知：

因提馏段最下一块板上升蒸汽与

符合相平衡方程，把

代入相平衡方程可得：

即提馏段最下一块板上升蒸汽的组成为0.18。

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